Equação E Inequação

observe que temos uma expressão em x no segundo membro da equação representando o resultado do módulo presente no primeiro membro; sabemos que o resultado de um módulo não pode ser negativo. Assim, para este tipo de equação modular, deveremos iniciar sua resolução impondo a condição de existência do módulo em questão, vejamos o exemplo abaixo: Exemplo: | 3 x  5 |  5 x  1.   Condição de existência do módulo: 5 x  1  0  x  Resolvendo a equação: 1 5   3x  5  5x 1 x   2  |…

Chama-se equações logarítmicas toda equação que envolve logaritmos com a incógnita aparecendo no logaritmando, na base ou em ambos. Ex.: log3 x = 4 log (x2 – 2) = log 7 logx+1 (x2 – x) = 1 log2 (x + 3) + log2 (x – 3) = log2 7 Chama-se inequações logarítmicas toda inequação que envolve logaritmos com a incógnita aparecendo no logaritmando, na base

fx=2x gx=2x+3 hx=2x+3 px=3∙2x Equação Exponencial Uma equação exponencial é toda aquela que possui a incógnita no expoente. Ex.: 2x=4. Para resolver esse tipo de equação, devemos fazer uso da seguinte regra: Se a base é a mesma, os expoentes são iguais, desde que a base seja maior que 0 e diferente de 1, ou seja: ax=ay⟹x=y (a>0 e a≠1) Partindo deste princípio, para resolvermos uma equação exponencial, devemos deixar os dois membros da equação com a mesma base para…

Equação do 1º grau Objetivo: resolver um problema matemático. Quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Normalmente, aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário entendermos as situações contextualizadas, para transformá-las em sentenças matemáticas. Definição Chamamos equação do 1º grau na incógnita…

= , assim para determinar a o sinal do binômio podemos usar a seguinte ideia: a>0 – b/a – b/a – Quando temos que determinar o sinal (ou os valores de x que satisfazem uma inequação) de alguma expressão que envolve produtos e quocientes de binômios do 1o grau dizemos que a inequação é uma inequação produto e quociente. Nesse caso analisamos o sinal de cada um dos binômios presentes e depois utilizamos a “regra do sinal” para determinar o resultado. Obs.: Na…

expressões contendo variáveis; Identificar monômios; Identificar monômios semelhantes; Identificar polinômios; Identificar uma equação como uma sentença expressa por uma igualdade; Reconhecer as incógnitas de uma equação; Verificar se um número dado é ou não raiz de uma equação; Resolver situações-problemas por meio de equações de primeiro grau; Identificar uma inequação como uma sentença com variáveis expressa por uma desigualdade; Resolver exercícios relacionados. 19…

Como defini-la? Existem dois tipos de equações: y A equação vectorial e a equação reduzida. Equação vectorial 4- (x,y) = (-4,0) + K (2, 4) , k € R Mas, que é isto? Um ponto x, y está na recta. Um ponto genérico da recta que nós sabemos é por exemplo o ponto (-4,0). Mas com o vector (2,4) acharemos esse ponto. Por isso mete-se K para dizer que esse vector maior ou menor mais esse ponto dará o ponto (x,y). Equação reduzida: y = mx + b Neste caso: y = 4/2 x + b O ponto b

+ 2) = 0 2 4. Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o produto das raízes da equação 3x + bx – c= 0. O valor de b – c é: (A) –68 (B) –45 (C) –24 (D) –16 5. Se a equação 3x2 – 6x + (2k – 1) = 0 tem duas raízes reais e diferentes, então: (A) k2 (D) k ∉ ℜ 6. (PUC-SP) A função quadrática y = (m2 – 4)x2 – (m + 2)x – 1 está definida quando: (A) m = 4 (B) m≠4 (C) m ≠ ±2 (D) m = ± 2 7. (UFPR) A parábola da equação y = ax 2+bx+c passa pelo ponto (1,0). Então a + b + c é igual a: (A) 0…

2bc Equações  Equação do 1º grau.  Sua estrutura geral é dada pela expressão ax + b = 0, com a e b números reais e a ≠ 0.  Para resolver equações do 1º 1 grau basta isolar a incógnita em um dos lados da equação e apresentar o resultado no conjunto solução (S).  O valor da incógnita que torna a equação verdadeira é denominado por raiz da equação. Exemplos 1. 5x – 10 = 0  5x = 10  x = 10/5  x=2  S={2} 2. Exemplos 3. Equação do 2º grau  A estrutura geral da equação do 2º…

LISTA DE MATEMÁTICA 2º Bimestre Turma: A Série: Turno: Matutino 3º ano Data:___/___/2013 Professor(a): VINIÇÃO S Nome: 01 - (UNIFOR CE) - O menor número inteiro que satisfaz a inequação (2x − 2).(3x − 1) ≥ (1 − 3x)2 é a) −2 b) −1 c) 0 d) 1/3 e) 1/2 Gab: B 02 - (UNIFOR CE) Cissa tem 20 cédulas em sua carteira: algumas de 5 reais e as demais de 10 reais. Se o quadrado do número de cédulas de 5 reais, acrescido de 5 unidades, é menor que o dobro do número de cédulas de 10 reais, então…