Equação E Inequação

Matemática 6 Exponencial e Logaritmos Capítulo 1 01. Resolvendo a equação 23x+1 = 128, temos como solução x igual a: a) –7 d) 2 b) 7 e) –2 c) 3  V=  2 2 3 2  1 =  2 a+b=1 a+b=0 a·b=1 a=b+1 a–b=0 08. 02. UFSE Determine o conjunto verdade da equação: X+ a) b) c) d) e) −3 3 + +2 2· ⋅33x+1 –− 3x = O valor de x na equação 3x–1 x −1 a) 2 b) 2 3 c) 1 2 03. 32 x + y = 1  Se x e y são números reais tais que  x − 2 y 1 , então = 3 x – y é igual a: 9  a) 3 5 d) −…

36 3.1 Introdução ............................................................................................................................................... 36 3.2 Equação do 1º grau ............................................................................................................................. 37 3.3 Equação do 2º grau ............................................................................................................................. 38 4 INEQUAÇÕES…

Programa CIEE de Educação a Distância CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA II SUMÁRIO AULA 1 – Probabilidade ..............................................................................................02 AULA 2 – Equação do 1º grau ....................................................................................05 AULA 3 – Inequações do 1º grau com uma incógnita .................................................11 AULA 4 – Razão, densidade e proporção ........................................

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em expoente. Exemplos de equações exponenciais: 1) 3x =81 (a solução é x=4) 2) 2x-5=16 (a solução é x=9) 3) 16x-42x-1-10=22x-1 (a solução é x=1) 4) 32x-1-3x-3x-1+1=0 (as soluções são x’=0 e x’’=1) Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: 1º) redução dos dois membros da equação a potências de mesma base; 2º) aplicação da propriedade:

aplicação das propriedades de potências reduz as equações a uma igualdade de potências da mesma base a x = aα o que, usando o fato que a função exponencial é injetora, nos permite concluir a x = a α ⇒ x = α , a ∈ R *+ − {1} e portanto, resolver a equação. Exemplos 1) Resolver as seguintes equações exponenciais a) 2 x = 16 Solução: 2 x = 16 ⇒ 2 x = 2 4 ⇒ x = 4 ∴ S={4}. Ribeiro A., Prates E., Vergasta E., Dominguez G., Freire I., Borges L., Mascarenhas M. 58 b) (100) x = 0,001 Solução:…

Isso explica seu nome. Função exponencial: equações e inequações Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 16 COMO RESOLVER UMA INEQUAÇÃO EXPONENCIAL Estudaremos as inequações exponenciais que podem ser resolvidas reduzindo o primeiro e o segundo membro a potências de mesma base. Sendo a > 1, como a função é crescente am > an então m > n as desigualdades…

gráfica para este exemplo. (que pode ser generalizada) Inequação do 1º grau Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. Onde a, b são números reais com a ≠ 0. Exemplos: -2x + 7 > 0 x – 10 ≤ 0 2x + 5 ≤ 0 12 – x < 0 Resolvendo uma inequação de 1° grau Uma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau é isolarmos a incógnita x em um…

R é definida por f (x) = |x|, se: |x| = x , se x > 0 -x , se x < 0 , portanto temos que a função modular é definida por duas sentenças: f (x) = x, se x>0 e f (x) = -x, se x 0 e |x| = a, então x = a ou x = -a; Se a=0 e |x| = 0, então x = 0. Inequação modular |x| > a , logo x < -a ou x > a |x| < a , logo -a < x < a FUNÇÃO EXPONENCIAL Potenciação Termos da potenciação: an = b, onde a é a base, n o expoente e an ou b a potência. Potência com…

positiva (b > 0), o IR ● S = {x Exemplo – 03: 11. INEQUAÇÕES SIMULTÂNEAS: IR/x ≥ 2}. Chama-se inequação simultânea toda inequação do 03. Determine o sinal da função f(x) = 4. tipo: 2x < x + 2 ≤ x + 3 e 2 ≤ x2 – 4 < 2x. ● a função não possui raiz ou zero. ● f(x) > 0. Exemplo – 04: y 04. Resolver no universo IR a inequação simultânea 4 + inequação ● x ≥ 2; único valor de f(x) = y = b é positivo (f(x) > 0). + a 5x –…

Equações Para resolver uma equação exponencial, você deve reduzir ambos os membros da igualdade a uma mesma base. Então, basta igualar os expoentes para recair numa equação comum. Há equações exponenciais em que não é possível reduzir de imediato os dois membros à mesma base. Para resolvê-las, freqüentemente é conveniente utilizar uma variável auxiliar. Aplicações: 01. Resolva a equação 5x = 125. Solução: 5x = 125→ 5x = 5 3 →x = 3 02. Resolva a equação 32x + 4.3x + 3 = 0. Solução: