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FUNÇÃO MODULAR
A função modular f : R -> R é definida por f (x) = |x|, se:
|x| = x , se x > 0
-x , se x < 0 , portanto temos que a função modular é definida por duas sentenças: f (x) = x, se x>0 e f (x) = -x, se x 0 e |x| = a, então x = a ou x = -a; Se a=0 e |x| = 0, então x = 0.
Inequação modular
|x| > a , logo x < -a ou x > a

|x| < a , logo -a < x < a

FUNÇÃO EXPONENCIAL
Potenciação
Termos da potenciação: an = b, onde a é a base, n o expoente e an ou b a potência.
Potência com expoente natural: an = a.a.a. ... .a ( n fatores )
Propriedades:
a0 = 1 e a1 = a
(am)p = amp a-n = 1 / an am : an = am-n am . an = am+n a1/ n =
(a .b) n = an . bn
(a : b) n = a n / b n

Função Exponencial
A função f : R -> R*+ , definida por f (x) = a x, com a E R*+ e a 1 e x E R, é denominada função exponencial de base a. Exemplo: f (x) = 3x ( a base é 3).
Gráficos
Quando a > 1 -> função crescente; D = R; Im = R*+.
Quando 0 < a < 1 -> função decrescente; D = R; Im = R*+.
Equação exponencial
Uma equação é denominada equação exponencial quando a incógnita aparecer no expoente, como por exemplo: 5x – 125 = 0. Resolução: 5x = 125 -> 5x = 53 -> x = 3.
Inequação exponencial
Denominamos inequação exponencial toda desigualdade que possui variável no expoente. Como por exemplo 2x-1 > 128.
Para resolvermos uma inequação devemos nos preocupar com as seguintes propriedades:
Quando a >1 ...... ax2 > ax1 x2 > x1 (conserva o sentido da desigualdade).
Quando 0 < a < 1 ...... ax2 > ax1 x2 < x1 (inverte o sinal da desigualdade).

Exercícios
1 - O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x2 é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2- As raízes reais da equação |xl 2 + |x| - 6 = 0 são tais que:
a) a soma delas é – 1.
b) o produto delas é – 6.
c) ambas são positivas.
d) o produto delas é – 4.
e) n.d.a.

3- (LUMEN) O maior valor inteiro que devemos atribuir a "p" para que a função f(x) = (11 - p)x seja