Equa ode Bernoulli

Fenômenos de Transporte e Mecânica dos Fluidos Equação da Continuidade para Regime Permanente • • É a equação que mostra a conservação de massa de líquido no conduto, ao longo do escoamento Pela condição de escoamento em regime permanente, podemos afirmar que entre as seções (1) e (2), não ocorre nem acúmulo, nem falta de massa. • m1 = m2 = constante Equação da Continuidade para Regime Permanente 𝑚1 𝑚2 = 𝑡 𝑡 𝜌1 𝑣𝑜𝑙1 𝜌2 𝑣𝑜𝑙2 = 𝑡 𝑡 • 𝜌1 𝐴1 𝑉1 𝑡 𝑡 = 𝜌2 𝐴2 𝑉2 𝑡 𝑡 • 𝝆𝟏 𝑸𝟏 = 𝝆𝟐 𝑸𝟐 Equação da Continuidade para Regime Permanente • Se o fluido for incompressível, então a massa específica na entrada e na saída do volume deverá ser a mesma. Dessa forma, a equação ficará. • 𝝆𝟏 𝑸𝟏 = 𝝆𝟐 𝑸𝟐 • 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 • Logo, a vazão em volume de um fluido incompressível é a mesma em qualquer seção do escoamento. Equação da Continuidade para Regime Permanente • Para o caso de diversas entradas e saídas de fluido, a equação da continuidade pode ser generalizada por um somatório de vazões em massa na entrada (e) e outra na saída (S), isto é, • Se o fluido for incompressível, a equação poderá ser generalizada por: • EXERCÍCIOS • Exercício1) Um gás escoa em regime permanente no trecho da tubulação da figura. Na seção (1), tem-se área A1 = 20 cm2, 1 = 4 kg/m3 e v1 = 30 m/s. Na seção (2), A2 = 10 cm2 e 2 = 12 kg/m2 . Qual a velocidade na seção (2). • Exercício2) Um duto de seção retangular possui um estreitamento cuja área de seção é de 100 cm2. Certo

o princípio de continuidade, o princípio de Bernoulli, o fluido ideal, a viscosidade e a vazão ou razão volúmica(caudal). Hidrodinâmica Hidrodinâmica é uma sub-disciplina de mecânica dos fluidos que estuda as leis que regulam o movimento dos fluidos. A grandeza física que caracteriza o escoamento de um fluido é a vazão volúmica ou caudal. Princípio de continuidade Considera-se um escoamento em regime permanente, aquele em que a velocidade, a densidade e a pressão verificadas num dado…

1. Equacão da Energia Para Regime Permanente A ausência de variações com o tempo permite simplificar a compreensão dos fenômenos e a solução de problemas importantes, sem restringir muito as aplicações, já que a maioria dos problemas práticos aproxima-se dessa hipótese. A equação é generalizada para permitir a solução de problemas mais complexos. Inicialmente, apresentam-se as energias mecânicas associadas a um fluido, excluindo-se efeitos térmicos. Sendo as energias entidades da…

relação ao tempo. 5- EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE A equação da continuidade conclui que para que a hipótese de regime permanente seja verdadeira a massa do fluido que flui por uma seção de um tubo de corrente deve ser idêntica aquela que abandona por outra seção qualquer. Pode-se então, fazer um balanço das massas ou vazões em massa entre secções de entrada ou saída de um escoamento qualquer. Baseando no fato que a energia não pode ser criada nem destruída mas apenas transformada, é possível…

recalques no tempo (adensamento de solos moles – baixa permeabilidade); • Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo estabilidade de taludes); • Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão, arraste de material sólido no interior do maciço, “piping”, etc. Fluxo da água no Solo Três pilares: •Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) • Conservação da Energia (Equação de Bernoulli) • Conservação em Massa Conservação da Energia •…

ao escoamento. Daniel Bernoulli, citado por diversos autores, dentre eles SILVESTRE (1979), estabeleceu em 1738 que, ao longo de qualquer linha de corrente, a soma das energias potencial e cinética, mais aquelas transformadas no processo de condução, é constante. Quando aplicada à condução de um líquido real, o balanço dessas energias pode ser representado pela Equação 1, denominada de equação de Bernoulli, aplicada a duas seções quaisquer de um líquido real em movimento. Em que: …

e da sua postura erecta que lhe libertou as mãos, foi pela primeira vez possível a um ser vivo construir instrumentos, inclusive instrumentos musicais, cujas características acústicas, empírico-intuitivas, passaram de geração em geração e influenciaram outros hominídeos. As consequências sociais do domínio do fogo pelo Homo Erectus (há cerca de 1.5 milhões de anos), e da sedentarização, com o domínio da agricultura pelo Homo Sapiens Sapiens (há cerca de 8000 anos), fazem com que a…

alguma variável por meio de uma expressão analítica. Com esse propósito, a palavra "função" foi adotada nas correspondências trocadas entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli (1667 -1748). O termo "função" não aparecia ainda em nenhum léxico matemático surgido apenas em 1716. Dois anos mais tarde Johann Bernoulli publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a sua definição de função de uma certa variável como uma quantidade que é composta de qualquer forma…

carga é uma forma de dissipação de energia no escoamento. Ela ocorre devido à rugosidade do material do tubo, e também devido aos acessórios que são instalados junto dele. A perda que ocorre ao longo dos tubos é chamada de perda distribuída, enquanto que as perdas em acessórios são chamadas de Perdas Localizadas. Se analisarmos um único acessório em uma grande tubulação a sua parcela de perda de carga parecerá insignificante. Mas se forem usados vários acessórios teremos um somatório de…

dando origem ao termo “acústica” referindo-se a ciência do som. Joseph Sauveur e John Wallis (1616-1703), independentemente, observaram o fenômeno de formas modais (como pontos estacionários, chamados nós) durante o estudo de cordas vibratórias. Nesse estudo, foi observado que certos pontos da corda esticada em vibração permanecem sem movimento, enquanto que outros pontos intermediários apresentam movimento violento. Estes pontos estáticos foram denominados nós e os pontos com movimento…