Equa ode Bernoulli

Fenômenos de Transporte e
Mecânica dos Fluidos

Equação da Continuidade para Regime Permanente
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É a equação que mostra a conservação de massa de líquido no conduto, ao longo do escoamento
Pela condição de escoamento em regime permanente, podemos afirmar que entre as seções (1) e (2), não ocorre nem acúmulo, nem falta de massa.
• m1 = m2 = constante

Equação da Continuidade para Regime Permanente
𝑚1 𝑚2
=
𝑡
𝑡
𝜌1 𝑣𝑜𝑙1 𝜌2 𝑣𝑜𝑙2
=
𝑡
𝑡

•

𝜌1 𝐴1 𝑉1 𝑡
𝑡

=

𝜌2 𝐴2 𝑉2 𝑡
𝑡

• 𝝆𝟏 𝑸𝟏 = 𝝆𝟐 𝑸𝟐

Equação da Continuidade para Regime Permanente
• Se o fluido for incompressível, então a massa específica na entrada e na saída do volume deverá ser a mesma. Dessa forma, a equação ficará. • 𝝆𝟏 𝑸𝟏 = 𝝆𝟐 𝑸𝟐
• 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐
• Logo, a vazão em volume de um fluido incompressível é a mesma em qualquer seção do escoamento. Equação da Continuidade para Regime

Permanente
• Para o caso de diversas entradas e saídas de fluido, a equação da continuidade pode ser generalizada por um somatório de vazões em massa na entrada (e) e outra na saída (S), isto é,

• Se o fluido for incompressível, a equação poderá ser generalizada por:
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EXERCÍCIOS
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Exercício1) Um gás escoa em regime permanente no trecho da tubulação da figura. Na seção (1), tem-se área A1 = 20 cm2, 1 = 4 kg/m3 e v1 = 30 m/s. Na seção (2), A2 = 10 cm2 e
2 = 12 kg/m2 . Qual a velocidade na seção (2).

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Exercício2) Um duto de seção retangular possui um estreitamento cuja área de seção é de 100 cm2. Certo líquido flui no duto à vazão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido no estreitamento.

EXERCÍCIOS
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Exercício 3) O venturi é um tubo convergente/divergente como é mostrado na figura. Determinar a velocidade na seção mínima (garganta) de área 5 cm2, se na seção de entrada de área 20 cm2 a velocidade é 2 m/s. O fluido é incompressível. EXERCÍCIOS
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Exercício 4) Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos.
São enchidos pelos tubos respectivamente em 100 s e 500 s.