Função Exponencial e Logarítmica

Universidade Salgado de Oliveira
Sistemas da Informação – Matemática Básica

Tibiriçá Retonde da Mata

Função Exponencial e Logarítmica

São Gonçalo
2013

Tibiriçá Retonde da Mata

Função exponencial e logarítmica
Conceito, gráficos, equações, inequações e exemplos

Professora: Lucinda

São Gonçalo
2013
Função Exponencial
Conceito:
Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um. Podemos explicitar tal condição usando a seguinte definição geral:

f: R→R tal que y = ax, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

O gráfico de uma função exponencial é definido de acordo com o valor da base a, observe os dois gráficos a seguir:

a > 0 0 < a < 1

Função exponencial é uma função na qual a variável (incógnita) se encontra no expoente.

A função exponencial pode ser escrita de forma geral, veja como: f: R → R*+ tal que f(x) = ax, sendo que a R*+ e a ≠ 1.

Essa representação significa: dada uma função dos reais para os reais positivos, menos o zero, sendo que a função exponencial terá base a onde a só poderá assumir valores positivos diferentes de zero e diferentes de 1.

Veja alguns exemplos de funções exponenciais:

f(x) = 3x, função exponencial de base 3 e expoente x (variável).

f(y) = 3 y, função exponencial de base 3 e expoente y (variável).

f(x) = 0,5x, função exponencial de base 0,5 e expoente x (variável).

f(x) = √5x, função exponencial de base √5 e expoente x (variável).

Gráfico de função exponencial

A construção de gráficos de função exponencial segue dois modelos, quando o valor da base é maior que 1 e quando o valor da base está entre 0 e 1.