FUNDAMENTOS DE MATEM TICA

Equação do 1º grau
Objetivo: resolver um problema matemático. Quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Normalmente, aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário entendermos as situações contextualizadas, para transformá-las em sentenças matemáticas.
Definição
Chamamos equação do 1º grau na incógnita x toda equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, em que a é diferente de 0. ax + b = 0 (a e b são números reais e a ? 0 )
Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade: ax + b = 0 ax = – b

Convém lembrar que podemos transformar uma equação em outra equivalente mais simples. Podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a ambos os membros da igualdade. Além disso, multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero. x – 5 = 0 x – 5 + 5 = 0 + 5 x = 5
4x = 8 4 : 4x = 4 : 8 x = 2
Resolução de equações do 1º grau
Resolver uma equação significa encontrar valores de domínios que a satisfazem.
Para resolver equações do 1º grau, basta colocar as incógnitas no 1º membro
(à esquerda da igualdade) e os "números" no 2º membro (à direita da igualdade). Exemplos:
Determine o valor da incógnita x:

Exemplos de problemas:
1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: primeiro passamos o problema para a linguagem matemática.
Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo a = c – 4. Assim:

c + a = 22 c + (c – 4) = 22 2c – 4 = 22 2c – 4 + 4 = 22 + 4 2c = 26 c = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13 – 4 = 9 anos
2) A população de uma cidade A é o triplo da população da