Calculo

Razões trigonométricas
Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura: Hipotenusa:
Catetos: e

Seno, Cosseno e Tangente Considere um triângulo retângulo BAC:

Hipotenusa: , m( ) = a.
Catetos: , m( ) = b. , m( ) = c.
Ângulos: , e .

Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:
• Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Assim:

• Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Assim:

Razões trigonométricas
Tangente
• Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

Assim:

Exemplo:

Observações: 1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno. Assim: 2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo. 3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa.
As razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º Considere as figuras: quadrado de lado l e diagonal Triângulo eqüilátero de lado I e altura

Seno, cosseno e tangente de 30º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:

Seno, cosseno e tangente de 45º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente´para um ângulo de 45º, temos:

Seno, cosseno e tangente de 60º Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos: