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Cálculo Básico

MARIA DE FÁTIMA DOS SANTOS MONTEIRO LEMKE

Objetivos:
O objetivo desta aula é assimilar os conceitos das funções: 1º grau, 2º grau, exponencial e logarítmica

Função de 1º Grau – (Reta)

f x   ax  b

f x 

y  ax  b y a0

a0 x Crescente

Decrescente

x

Função de 1º Grau – (Reta)

f x   ax  b f x 

y b b

Raiz da função b

y  ax  b

b

x a Raiz da função a

x

Função de 1º Grau – Linear (b = 0)

f x   x

y  x

f x 

y

x

Identidade

x

Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b a0 b0

f x 

y  ax  b

f x   y  b

y

a0 b0 b

x

x
Constante

b
Constante

Função de 2º Grau – (Parábola)

f x   ax  bx  c
2

f x 

a0

y  ax  bx  c
2

y

a0

x

x

Concavidade voltada para cima

Concavidade voltada para baixo

Função de 2º Grau – (Parábola)

f x   ax  bx  c
2

y  ax  bx  c
2

f x 

y
Raiz da função c

x
Raiz da função c

Raiz da função x
Raiz da função Função de 2º Grau – Raízes

y  ax  bx  c
2

y0
2
0  ax  bx  c
2
ax  bx  c  0
  b  4ac
2

b  x 2a

0

não existem raízes reais
(a parábola não toca o eixo das abscissas).

0

0

possui duas raízes reais iguais (a parábola toca em único ponto no eixo das abscissas).

possui duas raízes reais distintas ( a parábola toca em dois pontos no eixo das abscissas.

Função de 2º Grau a0 0

a0
0

x2 x

x1

Raízes reais distintas x1

x2 a0 0

x1  x2

a0
0
x

 x1 e x2  R x


Raízes reais iguais x1  x2 x Não existem raízes reais

 x1 e x2  R


a0
0

x

x

a0
0

Função de 2º Grau – Vértice
V  xV , yV 
 b  
V 
,

 2a 4a 

y eixo de simetria x

b xV 
2a

 yV 
4a

Vértice

Função de 2º Grau – Vértice