Equações Diferenciais Homogeneas

Equações Diferenciais Etapa 1 Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem. Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 (Aluno) Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Sites sugeridos para pesquisa • Equações Diferenciais

Faculdade Anhanguera de Jundiaí Engenharia Mecânica Equações Diferenciais Etapa 1 Passo 1 Os modelos são criados com os seguintes propósitos(BACK et al., 2008): • Explicar: São modelos empregados para descrever o comportamento de natureza ou da humanidade. São exemplos os modelos físicos do cosmo, termodinâmica, do espaço‐tempo (teoria da relatividade), modelos biológicos predador‐presa e epidemiológicos, modelo econômicos, entre outros. • Prever: Os modelos desenvolvidos…

Notas sobre Diffy Qs Equações Diferenciais para Engenheiros Autor da versão original: Jiˇ í Lebl r Adaptação a MTM 5163 e Tradução: Martin Weilandt 16 de novembro de 2011 2 A Typeset in LTEX. Copyright c 2008–2011 Jiˇí Lebl r Esta obra foi licenciada com a Licença Creative Commons Atribuição - Uso Não Comercial Partilha nos Mesmos Termos 3.0 Estados Unidos. Para ver uma cópia desta licença, visite http:// creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/us/deed.pt_BR ou…

INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ¸˜ ` ¸ ˜ ´ ORDINARIAS Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2007 ´ Introducao as Equacoes Diferenciais Ordinarias ¸˜ ` ¸˜ Copyright c 2007 by Reginaldo de Jesus Santos (071023) ´ ´ Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa ¸˜ ˜ por escrito, do autor. autorizacao, ¸ ˜ Editor, Coordenador de…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma = é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode…

EQUAÇÕES LINEARES HOMOGÊNEAS, 2ª ORDEM FORMA : y'' + a1 y' + a0 y = 0 (a0, a1 constantes) Ex: y = Então y' = e y'' = Substituindo na equação dada: ou () = 0 0 para todo x, logo devemos ter = 0, que é uma equação do segundo grau na variável , chamada EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA. A solução da equação diferencial linear irá depender da raízes 1 e 2. 1, 2 números reais e distintos C1 e C2 são soluções particulares da EDO e a solução geral é y = C1

EQUAÇOES DIFERNCIAIS LINEARES DE ORDEM SUPERIOR Uma equação diferencial ordinária de ordem n é dita linear quando pode escrita na forma Caso contrário ela é dita não-linear. Os expoentes de todas as derivadas da equação são iguais a um. Os coeficientes de cada derivada dependem apenas da variável independente . 1 PROBLEMA DE VALOR INICIAL E DE VALOR DE CONTORNO Sujeita a , , No caso de uma equação de ordem 2 teremos Sujeita a , 2 PROBLEMA DE VALOR INICIAL E DE VALOR DE CONTORNO 3

Matemática Aplicada às Telecomunicações (Curso LESTE) Aula nº 8 6- Equações Homogéneas Uma função f=f(x,y) é dita homogénea de grau k se, para todo t real, tem-se que: f(tx,ty) = tk f(x,y) Uma função f=f(x,y) é homogéneo de grau 0 se, para todo t real, se tem que: f(tx,ty) = f(x,y) Exemplos: Funções homogéneas 1-f(x,y)=x²+y² é de segundo grau. 2-f(x,y)=(x/y)² é de grau zero. 3-f(x,y)=arctan(y/x) é de grau zero. Uma forma simples de observar a homogeneidade de uma função polinomial é…

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba Gerência de Ensino e Pesquisa Departamento Acadêmico de Matemática EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTAS DE AULA Prof.a Paula Francis Benevides Profa Paula Francis Benevides Equações Diferencias Conteúdo AULA 1 ............................................................................................................................ 6 1.1 INTRODUÇÃO ...................................................

CURSOS: Engenharia Civil e Engenharia de Produção PROFESSORA: Sabrina Arsego Miotto SEMESTRE: 2012/02 E-MAIL: sabrina.arsego@fsg.br CÁLCULO III 1 Seja bem-vindo! O foco do nosso estudo esse semestre são as equações diferenciais. Para isso, faz-se necessário o domínio das técnicas de integração. Portanto, faremos inicialmente uma retomada dos principais tópicos vistos no semestre passado e após abordaremos o tema central da nossa disciplina. A seguir, temos um pensamento…