modelagem de equações diferenciais aplicadas a circuitos RC e RL

A Bender MODELAGEM DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADOS A CIRCUITOS RC e RL SÉRIES DE TAYLOR Introdução O estudo de equações diferenciais surgiu com o Cálculo Diferencial através de Fermat, Newton e Leibniz. Verificou-se daí, que muitos comportamentos físicos podiam ser estudados através das notações de derivada e integral. Entretanto, as soluções dessas equações diferenciais não era tão simples, e somente com os estudos de matemáticos como Jacob Bernoulli e Leonhard Euler foi possível resolver tais equações. Todas essas resoluções são usadas para expressar fenômenos físicos de interesse da engenharia, como sistemas de pesos e molas, circuitos elétricos em séria e em paralelo, determinação de esforços mecânicos e flambagem de vigas isostáticas, resolver a equação unidimensional do calor e da onda. Estudaremos o caso de um circuito simples, mas que é básico para os mais diversos casos. Ele contém três tipos de componentes: resistências, indutores e capacitores. O circuito RC ou circuito RL. Para apresentar as leis do eletromagnetismo que aplicamos nesta modelagem, usamos as unidades: Ω (ohm) → mede a resistência em R H (Henry) → mede a indutância em um indutor L F( Farad) → mede a capacitância em um capacitor C Denominamos também de malha fechada a um grupo de componentes interligados em série formando uma poligonal fechada. 2. Circuito RC Ri+1/C.q=E(t) i=dq/dt R dq/dt+1/C q=E(t) Dividindo tudo por R, fica: dq/dt+1/RC q=(E(t))/R

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 4º SEMESTRE Atividades Práticas supervisionadas Disciplina: Equações Diferenciais e Series ATPS – Equações Diferenciais e Séries Anhanguera Educacional 2014 CURSO DE GRADUAÇÃO ENGENHARIA ELÉTRICA 4º SEMESTRE Atividades Práticas supervisionadas Disciplina: Equações Diferenciais e Series ATPS – Equações Diferenciais e Séries Trabalho desenvolvido para a disciplina…

Modelagem de Equações Diferenciais com Circuitos elétricos Objetivando ilustrar a modelagem de equações diferenciais desenvolveremos a seguir modelos de sistemas dinâmicos e Figura 2: Circuito RC representativo do exemplo 1 Como foi visto na teoria analisando o circuito temos que pela segunda lei de Kirchoff (lei das malhas): Substituindo os dados do exercício, temos : A equação é linear. Multiplica-se a equação pelo fator integrante Integrando-se obtemos:…

caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Assim como descrições detalhadas dos conceitos separadamente. Etapa 1 Passo 1 Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Modelagem A modelagem de acordo com nossos estudos é a forma de analisar um problema (encontrar qual o foco principal a ser resolvido ou o resultado que…

1 (Passo 1) 3 Modelagem 3 Etapa 1 (Passo2) 4 Equações diferenciais 4 Integral 4 Etapa 1 (Passo3) 4 Resolução 5 Etapa 1 (Passo4) 6 Etapa 2(Passo1) 6 Resistor 7 Capacitor 7 Etapa 2 (Passo2) 8 Circuito RC 8 Etapa 2 (Passo3) 8 Diagrama de circuito 8 Etapa 2 (Passo4) 9 Laplace 9 Etapa 3 (Passo1) 10 Circuito elétrico RL 10 Etapa 3 (Passo 2) 10 Série geométrica 11 Etapa 3 (Passo 4) 11 Analisando Equação 11 Solução em serie 12 Aplicação da série de Fourier 13 Etapa 4…

Passo 1 Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Passo 2 Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de funções de uma variável. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina. Passo 3 Estudar o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina.…

ANHANGUERA ENGENHARIA CIVIL EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES. PROFESSOR: Introdução Modelagem de sistemas equações diferenciais aborda e estuda situações reais afim de prever comportamentos físicos .Esta ATPS tem por objetivo mostrar, modelar,,identificar elementos de um circuito simples determinando a função de um circuito elétrico, utilizando mecanismos matemáticos. ETAPA 1 Aula-tema: Equações Diferenciais e séries.Aplicações e Modelagem.…

Noite -3º Período APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS INTEGRANTES: PROFESSORA:Celeida Batista Setembro, 2013 INTRODUÇÃO As equações diferencias são objeto de intensa atividade de pesquisa pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações práticas em diversas áreas como, medicina, engenharia, química, biologia,etc. Estas equações estão relacionadas com vários fenômenos físicos tais como: mecânica dos fluidos, fluxo…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES Semestre: Nome RA: Prof. Local, data ETAPA 1 – ATPS – EQUAÇÕES DIFERÊNCIAIS E SÉRIES Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem. Passo 1 Modelagem matemática consiste na Arte de se descrever matematicamente um fenômeno. A modelagem de um fenômeno via equações diferenciais, é normalmente feita da seguinte forma: através da simples observação…

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS INTEGRANTES: Cleiton Rodrigues Davi Moura Fabrício de Matos Felipe Roberto Guilherme César Jorge Dayvison Luís Fernando Pedro Igor Washington Maciel Willey Rodrigues. PROFESSOR: João Ricardo…