lalala

A lei de Ohm: a diferença de potencial V nos terminais de um resistor de resistência R submetido a uma intensidade de corrente I é dada por

Modelagem de Equações Diferenciais com Circuitos elétricos

Objetivando ilustrar a modelagem de equações diferenciais desenvolveremos a seguir modelos de sistemas dinâmicos e Figura 2: Circuito RC representativo do exemplo 1

Como foi visto na teoria analisando o circuito temos que pela segunda lei de Kirchoff (lei das malhas):

Substituindo os dados do exercício, temos :

A equação é linear. Multiplica-se a equação pelo fator integrante

Integrando-se obtemos:

Substituindo os valores iniciais t=0 e Q=0 obtemos:

Logo,

(Parte 1 de 2)

1 2

próxima »
Comentáriosdemonstraremos exemplos práticos.

Circuito RC

Circuito RLC não são fáceis ou mesmo possíveis de serem descritas com uma função de variável independente[1]:

Às vezes podemos estabelecer a relação entre y e x através de seus valores e derivadas da função desconhecida .

Em circuitos elétricos, por exemplo, desejamos encontrar a tensão como uma função do tempo, v(t), que pode ser escrita como uma relação das derivadas de v no tempo e das propriedades do circuito.

Uma função expressa como uma função da variável independente x, da variável independente y e suas derivadas é dita equação diferencial.

Uma relação que envolve derivadas ate ordem n é dita equação diferencial ordinária(EDO), podendo ser colocada na forma matemática:

As equações diferenciais ordinárias podem ser classificadas pela ordem e pela linearidade. A ordem de equação diferencial ordinária é a ordem da mais alta derivada

presente na equação.

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS

As características tensão-corrente do capacitor e do indutor introduzem as equações diferenciais na análise dos circuitos elétricos.

As Leis de kirchoff e as características tensão-corrente dos elementos