Equações diferenciais lineares de ordem superior

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Problemas de valor inicial e de valor de contorno Problema de valor inicial Para uma equação diferencial de n-ésima ordem, o problema Resolva: [pic] Sujeita a: [pic] (1) Em que y0, y0´, ...y0(n-1) são constantes arbitrárias, é chamado de um problema de valor inicial. Os valores específicos y(x0) = y0, y´(x0) = y0´, ..., y(n-1)(x0) = y0(n-1) são chamados de condições iniciais. Procuramos uma solução em algum intervalo I contendo x0. No caso de uma equação linear de segunda ordem, uma solução para o problema de valor inicial [pic] [pic] [pic], é uma função que satisfaça a equação diferencial em I cujo gráfico passa pelo ponto (x0, y0) com inclinação igual a y0´. O próximo teorema nos fornece condições suficientes para a existência de uma única solução para (1). - Teorema – Existência de uma Única Solução Sejam an(x), an-1(x), …, a1(x), a0(x) e g(x) são contínuas em um intervalo I com an(x) [pic] 0 para todo x neste intervalo. Se x = x0 é algum ponto deste intervalo, então existe uma única solução y(x) para o problema de valor inicial (1) neste intervalo. - Definição – Dependência Linear Dizemos que um conjunto de funções f1(x), f2(x), ..., fn(x) é linearmente dependente em um intervalo I se existem constantes c1, c2, ..., cn não todas nulas, tais que [pic] para todo x no intervalo. - Definição – Independência Linear Dizemos que um…

Engenharia Civil Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Equações Diferenciais e Séries 2° sem/2015 3ª Série Noturno Semestre de Ingresso: 2° Ano de Ingresso: 2014 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 40 20 60 Ementa Derivada e Integral de Funções Complexas. Equações Diferenciais. Campos de direções. Método de Euller. Separação de Variáveis. Crescimento e Decaimento. Aplicações e Modelagem. Sistemas de Equações Diferenciais. Equações Diferenciais de Segunda Ordem: Oscilações.…

Resolução de Sistemas de Equações Diferenciais Cybelle Araújo Ewerton Candido Eduardo Felipe Felipe Douglas Flávio Fonseca Raphael Gomes Barbosa Sumário Introdução 3 Método de eliminação 5 Método Matricial 8 Introdução Um sistema de equações diferenciais de primeira ordem é um conjunto de equações diferenciais, com…

Equações Diferenciais, uma Primeira Abordagem Maria do Carmo Coimbra Departamento de Engenharia Civil Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Julho de 2008 Prefácio Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world. Albert Einstein (1879 - 1955) Estes apontamentos, em forma de E-Book, foram elaborados com o objectivo de oferecer ao aluno um instrumento de trabalho que oriente e desperte o interesse pela disciplina de…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS IFMA/DESU/DCC PROGRAMA DE ENSINO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL Disciplina: Equações Diferenciais Ordinárias Código: EC387 Pré-requisitos: Cálculo Diferencial e Integral III Carga Horária Semestral: 60h Carga Horária Semanal: 4h Créditos: 04 PROGRAMA DE ENSINO EMENTA Equação Diferencial; Equação Diferencial Ordinária de Primeira Ordem;…

Cálculo Diferencial e Integral III Professor Semestre Me. Edvaldo Araújo dos Reis 3º Turma Turno CARGA HORÁRIA Teórica Prática Prática Pedagógica Total 80 80 PERFIL DO PROFISSIONAL O Bacharel em Engenharia Civil ou Engenheiro Civil atua, de forma generalista, na concepção, planejamento, projeto, construção, operação e manutenção de edificações e de infraestruturas (rodovias, pontes, ferrovias, hidrovias, barragens, portos, aeroportos, entre outras). Em sua…

Anhanguera Educacional Unidade 4 Engenharia de Produção / Automação ATPS Equações Diferenciais e Séries Campinas 2014 ATPS Equações Diferenciais e Séries Monografia apresentada como exigência para obtenção do grau de Licenciatura em Engenharia de Produção / Automação da Anhanguera Educacional. Orientador: José Pires Campinas 2014 RESUMO Esta atividade foi importante para compreender as…

estudamos as Equações Diferencias que é uma equação de forma =0), envolvendo uma função incógnita e algumas das suas derivadas em ordem a x. As Equações Diferenciais são aplicadas para modelar muitas situações da realidade como a velocidade de um satélite, volume populacional e outros. As equações são classificadas pelo seu tipo como Equação Diferencial Ordinária (EDO) e Equação Diferencial Parcial (EDP), que não está sendo contemplado nesse estudo. Pela ordem da derivada de maior…

Apontamentos de Equações Diferenciais Ordinárias Hermenegildo Borges de Oliveira Dezembro de 2007 Conteúdo 1 Equações diferenciais de 1a ordem 1.1 Primeiras noções . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações de variáveis separadas . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais de variáveis separáveis . 1.4 Equações diferenciais homogéneas . . . . . . . 1.5 Equações diferenciais exactas . . . . . . . . . 1.6 Método do factor integrante . . . . . . . . . . 1.7 Equações…

ELÉTRICA E CONTROLE AUTOMAÇÃO ATPS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES OUTUBRO DE 2013 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E CONTROLE AUTOMAÇÃO ATPS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES Atividade apresentada ao Curso de Engenharia Elétrica e Controle Automação, como Relatório de ATPS da disciplina de Equações Diferenciais. SUMARÉ/SP OUTUBRO DE 2013 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Neste trabalho iremos apresentar a importância do…