Encontre A Matriz C A

escalonada: A = ; B = ; C = ; D = ; E = ; ; ; H = ; I = ; J = ; K = 2) Escalone as seguintes matrizes do exercício 1 que não estão na forma LRFE obtendo a matriz (linha reduzida à forma escada ) linha equivalente a cada uma dela. 3) Para cada um dos sistemas dados a seguir, encontre a matriz ampliada do sistema e escalone a matriz correspondente para obter uma linha equivalente na forma escalonada reduzida por linhas. b) c) d)

QUESTÕES 1) Considere: fórmulae fórmulae , com base nesta definição calcule: a) fórmulab) fórmula c) fórmulad) fórmula 2) Considere: fórmula e fórmula e fórmula com base nisto calcule: a) fórmula b) fórmula c) fórmula 3) ccc a) fórmula b) fórmula 4) Calcule x e y, sabendo que: (4, y) = x(2, 5) 5) Calcule x, y e z, se (2, -3, 4)= x(1, 1, 1) + y(1, 1, 0) + z(1, 0, 0) 6) Calcule o ângulo formado pelos vetores  = (1, -3, 4, 5) e v = (0, -3, 1, 3) 7)…

comentários no scilab utiliza-se // (duas barras). Atividade 1- Encontre o valor das seguintes expressões: a) log [pic] 4 b) log [pic] 100 c) log (1) d) exp (0) e) módulo -7 f) [pic] g) 6 ! h) módulo -3 + 4i 2- Encontre as raízes das seguintes equações: a) y = x [pic]- 6x + 9 b) y = x [pic] - 5x [pic] + 4 c) y = x [pic]- 4x + 5 6. Matrizes No…

Janice Rocha 1) Dada a matriz em que ; a) determine a matriz A; b) calcule a diferença entre a soma dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. 2) Sendo e calcule, se possível: a) 2A b) A + B c) A – Bt d) -3B - 2At e) A.B f) B.A g) A. I2 h) I3. Bt 3) Seja . Se A = At encontre o valor de x. 4) Dada a matriz em que ; I) determine a matriz A; II) calcule: a) b) 5) Se A é uma matriz quadrada de…

matrizes A, B, C e D com respectivas ordens, 4 × 3, 4 × 5, 3 × 5, 2 × 5, e 3 × 5. Determine quais das seguintes express˜oes matriciais s˜ao poss´ıveis e determine a respectiva ordem. a) AE + B . b) C(D + B). c) AC + B. d) E (CB).   1 −3 6 5 3 4 3 0 8 2  , determine: 2. Seja A =  1 0 5 −1 3 3 1 −4 0 7 a) A ordem de A. b) Os elementos a23 , a35 , a43 . 3. Encontre a matriz quadrada A = [aij ], de ordem 4, cujas entradas satisfazem a condi¸ca˜o dada. a) aij = i + j. b) aij = ij−1 .…

w) ∈ R4 ; y = x, z = w2 } com as opera¸˜es usuais de R4 ´ um co e espa¸o vetorial. c Resolu¸˜o: Note que (0, 0, 1, 1) ∈ V mas −1(0, 0, 1, 1) = (0, 0, −1, −1) ∈ V. Assim, V n˜o ´ um espa¸o ca a e c vetorial. Ex. Resolvido 2 Seja A ∈ Mn (R) uma matriz quadrada de ordem n. Verifique se W = {X ∈ Mn×1 (R); AX = 0} ´ um subespa¸o vetorial de Mn×1 (R), com as opera¸˜es usuais. e c co Resolu¸˜o: ca 1. Seja O = (0) a matriz n × 1 nula. Como AO = O, temos que O ∈ W. 2. Se X, Y ∈ W e λ ∈ R, ent˜o,…

  E=  2 − 2 , 0 −1 − 2 −1 1     4 B =  −1   − 3 − 1 , 1  2  4 3   C=  D =  − 3 − 1  e    3 − 2 encontre, se possível: a) 2A – 5C + BA 0   0   − 2 − 2 +   4 2   5   15    − 10 − 5  +  − 20 − 15    1   − 6 − 4   9    = − 14 − 8 − 2 −1   3 2   − 13 − 11  b) E22 4 8     0 10  c) B = 0, pois L3 = L1 −2 d) A matriz adjunta de D. − 2 1     − 3 − 3 1  Questão 2. Considere o sistema 1 1  1 2 3 

finalizar o estudo deste Capítulo você será capaz de identificar alguns tipos de matrizes, fazer operações e provar propriedades e teoremas sobre matrizes. Também, será capaz de compreender e aplicar o conceito de matrizes em situações reais. 1.1 Matriz As matrizes são estruturas matemáticas que podem ser encontradas em muitos problemas do nosso dia-a-dia. Por isso, neste capítulo, iniciaremos o estudo das matrizes com um problema vindo do nosso cotidiano. Problema 1. Já pensou…

´ Algebra Linear S´ergio L. Zani Segundo Semestre de 2001 2 Sum´ ario 1 Espa¸ cos Vetoriais 1.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 2 Subespa¸ cos Vetoriais 2.1 Introdu¸c˜ao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . .

solu¸˜o existe, e encontre a solu¸˜o geral neste caso. ´ ca ca Discuta que ocorre quando β = 6. (3) Prove que o sistema x + 2y + 3z − 3t = a 2x − 5y − 3z + 12t = b 7x + y + 8z + 5t = c admite solu¸˜o se, e somente se 37a + 13b = 9c. Ache a solu¸˜o geral do sistema quando ca ca a = 2 e b = 4. (4) Mostre que o seguinte sistema de equa¸˜es co x − y − u − 5t = 2x + y − z − 4u + t = x + y + z − 4u − 6t = x + 4y + 2z − 8u − 5t = tem solu¸˜o se e somente se ca 8α − β − 11γ + 5δ = 0. Encontre…