Derivadas

ponto x_0=1. Derivada num ponto Denomina-se derivada de uma função y = f(x) no ponto x_0, que se indica por f^' (x_0 ), o limite finito, caso exista, da razão incremental da função, quando ∆x□(→┬ ) 0. Daí f^' (x_0 )=derivada de f(x)no ponto x_0=lim┬(∆x□(→┬ ) 0)⁡〖∆y/∆x〗 Pode-se, então, escrever: f^' (x_0 )=lim┬(∆x□(→┬ ) 0)⁡〖(f(x_0+∆x)-f(x_0))/∆x〗 ou f^' (x_0 )=lim┬(x□(→┬ )x_0 )⁡〖(f(x)-f(x_0))/(x-x_0 )〗 Observações: - Se a função y = f(x) admite…

INCLUDEPICTURE http//www.terra.com.br/matematica/fig418.gif MERGEFORMATINET A derivada de uma funo y f(x) num ponto x x0 , coincide numericamente com o valor da tangente trigonomtrica do ngulo formado pela tangente geomtrica curva representativa de y f(x), no ponto x x0.Estou falando h muito tempo em DERIVADAS, e ainda no calculei nenhuma Vamos l Qual a interpretao geomtrica do resultado acima Ora, a derivada da funo y x2 , no ponto de abcissa x 10 , sendo igual a 20, significa…

- Conceito de Derivada e Regras de Derivação Passo 1 Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço. Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da…

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ANÁPOLIS – UniEVANGÉLICA CURSO DE AGRONOMIA USO E APLICAÇÃO DE DERIVADAS NO CURSO DE AGRONOMIA Felipe Ferreira Esmeraldo ANÁPOLIS-GO 2015 FELIPE FERREIRA ESMERALDO USO E APLICAÇÃO DE DERIVADAS NO CURSO DE AGRONOMIA Trabalho apresentada ao Centro Universitário de Anápolis - UniEvangélica, para obtenção de nota parcial em 3ª V.A. no curso de extensão de calculo I. ANÁPOLIS-GO 2015 INTRODUÇÃO A derivação é uma técnica…

Lista de Exercícios - Derivadas ST 101 – Cálculo I Professora Marli 1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a [pic] R. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a [pic] R. 2-) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto (-2,9). 3-) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) =…

1. A derivada. 1.1 Taxa de variação média: A taxa de variação média representa o quão depressa ou devagar a função muda, de uma extremidade do intervalo para outra, em relação ao tamanho do intervalo. Exemplo 1: Enchendo um balão: Considere uma função que dá o raio de uma esfera em termos de seu volume. O volume V de uma esfera de raio r é dado por V= 4πr³/3. Resolvendo para r em função de V, obtemos: r=fv=3V4π¹/³ Calcule a taxa de variação media de r em relação a V nos…

1Acadmico(a)_________________________________________________Nota ______ OBS Resolva os exerccios de 1 a 4 utilizando derivada pela definio. 1-) A posio de uma partcula dada pela equao do movimento EMBED Equation.3 onde t medido em segundos e s, em metros. Encontre a velocidade e a rapidez aps 2 segundos (Utilize a derivada pela definio para resolver). 2-) Se EMBED Equation.3 , encontre a frmula para f(x). 3-) Se EMBED Equation.3 , encontre a derivada de f. 4-) Seja a funo EMBED…

Série 03 04 / 2011 Assunto: DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES AULA 01 A 08 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t =…

DERIVADAS Sejam u ≡ u(x) e v ≡ v(x) funções reais de variáveis reais. 1. c = 0, c = constante 2. x = 1 4. (c u) = c u , 6. r∈R u v = c = constante 3. (u ± v) = u ± v 5. (u v) = u v + u v 7. (ur ) = r ur−1 u , 9. (eu ) = u eu 11. (ln(u)) = u u u v − uv v2 u √ , n n un−1 n∈N a ∈ R+ √ 8. ( n u) = 10. (au ) = au u ln a, 12. (loga (u)) = 1 u ln a u 13. (uv ) = uv v ln(u) + v uv−1 u 14. ( sen(u)) = u cos(u) 16. ( tg(u)) = u = u sec2 (u) cos2 (u) 15. (cos(u)) = −u sen(u) 17. ( cotg(u))

Capítulo 7 APLICAÇÕES DA DERIVADA 7.1 Variação de Funções Definição 7.1. Seja f uma função e x0 ∈ Dom(f ). 1. f possui um ponto de máximo relativo ou de máximo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x0 ) ≥ f (x), para todo x ∈ I ∩ Dom(f ) A imagem de x0 , f (x0 ), é chamada valor máximo local de f . 2. f possui um ponto de mínimo relativo ou de mínimo local no ponto x0 , se existe um pequeno intervalo aberto I que contem x0 tal que: f (x) ≥ f