Derivadas

Derivadas Funções são criadas para refletir o comportamento de certos entes físicos ou estados de valores, porém existe outro meio para analisar o comportamento dos números, que não conhecemos. Trata-se da derivação, um processo destinado a analisar as variações no comportamento de um conjunto de dados numéricos, largamente utilizado hoje em dia. Vamos criar os conceitos, desde o início, para entender como estão fundamentados os princípios de derivação. Com estes teremos meios de…

entender o que acontece com a derivada de uma composi¸c˜ao de fun¸c˜oes. Antes de mais nada, lembremos a nota¸c˜ao e o significado disso: denotamos f  g (x) `a composi¸c˜ao f (g (x)). Podemos pensar nessa composi¸c˜ao como dois passos: y = g (x) e z = f (y). Fa¸ca uma figura representando essa composi¸c˜ao e indicando as trˆes derivadas presentes nessa discuss˜ao: g0 (x), f0 (y) e (f  g)0 (x). A regra da cadeia diz precisamente a rela¸c˜ao entre essas derivadas. Para obter tal…

que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e levou Laplace a considerar Fermat “o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial”. Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. Só no séc. XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento…

Viçosa - Departamento de Matemática Derivadas variável em relação a outra. Também veremos o conceito formal de derivadas, as regras de derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas. Ao final dessa aula, o estudante deve ser capaz de: • • • • • Entender o que é a derivada de uma função; Saber calcular a derivada de uma função através das regras de derivação; Compreender a derivada de uma função…

exercícios – Lista 1 – Derivadas. 1) Encontre a derivada de cada função a seguir. a) b) c) d) e) f) g) h) 2) Uma das aplicações imediatas do uso das derivadas é descobrir o comportamento de uma função , em determinado valor de x, sem a necessidade de construir seu gráfico. Se a derivada de uma função em x = k é positiva, então a função é crescente nesse ponto x = k. Se a derivada em x = k é negativa, então a função é decrescente em x = k. Quando a…

surgimento das derivadas Além de seres estudados posteriormente pelo matemático Pierre de Fermat, os principais conceitos das derivadas ganharam conhecimento por volta do século XVIII, pelas mãos de cientistas como Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Por derivada, entende-se uma representação da taxa de variação instantânea de uma determinada função. As derivadas apontam as origens das funções, de onde elas vieram e o que lhes deu origem. Explicando de outra forma, pode-se dizer que…

APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NA ENGENHARIA CIVIL: VIGAS DE CONCRETO RESUMO: O presente artigo trata da utilização da derivada em vigas de concreto. O texto abrange os seguintes itens:Introdução, a qual destaca a hipótese, questão de pesquisa, justificativa, objetivo geral e metodologia e mais quatro tópicos no desenvolvimento do artigo: Derivadas; Vigas; Vigas de Concreto e autilização de derivadas em vigas de concreto. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica. Conclui-se que, a…

PROFESSOR FLAUDEMIR ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x    x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da…

Derivadas das Funções Trigonométricas A derivada da função seno Aplicando a definição de derivada à função obtemos sen'( x ) = e daí, como temos que sen'( x ) = = = + Na próxima seção, vamos mostrar que (1) e que (2) . Uma vez demonstrados estes fatos segue imediatamente que sen'( x ) = cos( x ) Observação : Examinando, cuidadosamente, os limites que aparecem em (1) e (2), veremos que ambos têm uma curiosa forma. Como , o limite dado em (1) pode ser escrito como…

70 A derivada da função é igual a: 1- 2- 3- x 4- 5- 5) Múltipla escolha/Nota parcial Nota: 0,42 Valor: 0,70 A derivada da função pode ser escrita como: 1- x 2- 3- 4- x 5- 6) Múltipla escolha/Nota parcial Nota: 0,70 Valor: 0,70 Derivando a função vamos encontrar: x 1- x 2- 3- 4- 5- 7) Múltipla escolha/Nota parcial Nota: 0,56 Valor: 0,70 A derivada…