Derivadas

LISTA DE EXERCÍCIOS – DERIVADA 2011-1 I. DERIVADAS POR DEFINIÇÃO, EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE 1) Determine a equação da reta tangente à curva y = f ( x) no ponto de abscissa indicada: 1 x a) f ( x) = x 2 x=2 b) f ( x) = c) f ( x ) = x=9 d) f ( x) = x 2 − x x x=2 x =1 2) Calcule f ' ( x) pela definição: a) f ( x) = x 2 + x x =1 b) f ( x) = c) f ( x ) = 5 x − 3 x = −3 1 x 1 f) f ( x) = 2 x h) f ( x) = x 3 e) f ( x ) = d) f ( x)…

terra: - utilizando somente na água e - a melhor opção entre terra e água, formando um triângulo retângulo. Desta forma, valendo-e desta última figura construi esta função: C(x) = 50.000,00 * (12² + x²)^1/2 + 30.000,00 * (20 - x), a qual, sendo derivada, entendo, poderá resolver a questão. Um abraço, Como não estou conseguindo colocar um desenho, vou procurar esclarecer melhor o problema de outra forma. A forma dos dutos é representada por uma figura triangular onde os 12 km estão…

* Etapa 01 * Passo 01: A velocidade instantânea é considerada um limite da Velocidade Escalar Média. Ela é totalmente derivada do espaço em relação ao tempo, ou seja, a velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média, reduzindo-se o Intervalo de Tempo ( T ) e fazendo-o tender a zero. Quando a aceleração escalar média chega ao seu limite, temos a aceleração escalar instantânea, que designa a aceleração do corpo em um determinado momento,…

Quest˜ ao 1. Encontre a derivada da fun¸ca˜o dada usando a defini¸ca˜o. Diga quais s˜ao os dom´ınios da fun¸c˜ao e da derivada. √ (d) f (x) = mx + b. f (x) = m; R; R (a) f (x) = x + x. f (x) = 1 + 2√1 x ; [0, ∞); (0, ∞) (b) f (x) = 1, 5x2 − x + 3, 7. f (x) = 3x − 1; R; R (c) f (x) = 3+x . 1 − 3x f (x) = 10 ;R (1−3x)2 − { 13 }; R − { 13 } 1 1 (e) f (x) = x − . 2 3 1 (f) g(t) = √ . t f (x) = 12 ; R; R g (t) = Quest˜ ao 2. Se g(x) = x2/3 , mostre que g (0)

Centro Universitário Estácio da Bahia – FIB Campus Gilberto Gil Cálculo Diferencial e Integral I Curso: Professor(a): Marcele Souza Turma: Data: Aluno (a): Lista de Exercícios I – Derivadas 1) Determine as constantes a e b em cada caso: a) f (x) = ax2 + x + 1, sendo f ’ (1) = −9 b) f (x) = x2 + ax + b, sendo f ’(2) = 5 e f (1) = −4 2) Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Derivada 87 5.1 Retas e grácos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Reta tangente e derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.2.1 Pontos de não-diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2.2 Derivabilidade e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 A derivada como função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Derivadas Calcular a derivada de cada função abaixo: a) b) c) d) 1º) Determine a equação da reta tangente e normal ao gráfico de no ponto X0 dado: a) b) c) d) e) f) Derive (Regra da cadeia) a) i)7 b) j)4 c) 4 k)4 d) l) e) m)5 f)

Lista 4 - Aplicações de Derivadas Sistemas Funções Marginais – Em Economia e Administração, dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Custo marginal (Cmg) – Variação do custo total decorrente da variação de uma unidade na quantidade produzida. Receita marginal (Rmg) – Variação na receita total decorrente da venda de uma unidade na quantidade vendida do bem. R(x) = p.x onde…

ao gráfico da função no ponto (Xo , f(Xo) ) x y y= m x+b f(xo+h) f(xo) 0 A B8 xoxo+h h 0 x y A derivada de uma função num ponto do seu domínio, é igual ao declive da recta tangente ao gráfico dessa função nesse ponto. y= m x+b A f(xo) m  f '(x ) 0 x xo 0  lim h 0 f ( x0  h)  f ( x0 ) h A derivada de uma função num ponto de abcissa xo, é igual à t.v.m. quando h 0

Tabela de Derivadas FUNÇÃO DERIVADA DA FUNÇÃO 01) y = c y' = 0 02) y = x y' = 1 03) y = cu y' = cu' 04) y = u + v y' = u' + v' 05) y = uv y' = u'v + uv' 06) 07) y = un, y' = n.un - 1.u' 08) y = au (a > 0, ) 09) y = eu y' = eu. u' 10) y = y' = 11) y = uv (u > 0) 12) y = ln u 13) y = sen u y' = cos u.u' 14) y = cos u y' = - sen u.u' 15) y = tg u y' = sec2u.u' 16) y = sec u y' = sec u . tg u . u' 17) y = cotg u y' = - cosec2u.u' …