Derivadas

Derivadas : é a taxa de variação de uma função, a função F é derivável se próximo de cada ponto do seu domínio a função f(x)-f(a) se comportar aproximadamente como função linear ou seja o gráfico tem que ser quase uma reta Aplicações: Derivada de uma função do 1.º grau A derivada de uma função do 1.° grau é igual ao coeficiente de x. f(x) = ax + b →f’(x) = a Derivada da função potência A derivada de uma função potência de x, de expoente genérico “n", é verificada pela definição de derivadas e pelo binômio de Newton. f(x) = xn→ f’(x) = n . xn-1 Derivada do produto de função por uma constante A derivada do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela derivada da função. g(x) = K . f(x) →g(x) = K . f (x) Derivada da soma de funções A derivada de uma soma de unções é igual à soma das derivadas dessas funções. f(x) = u(x) + v(x)→ f(x) = u(x) + v(x) Derivada da função potência Sendo u uma função real de x, e sendo n um número real, então a derivada da função y = un é dada por y = un→ y’ = n . un-1 . u’ onde u’ é a derivada de u em relação a x. Derivada do produto de funções Sendo u e v funções de x, a derivada do produto de duas funções é igual à soma dos produtos de uma das funções pela derivada da outra. y = u . v →y = uv + uv onde u e v são as derivadas de u e v, respectivamente, em relação a x. Derivada do quociente de funções Sendo u e v funções reais de x, a derivada do quociente destas…

Derivada da Soma Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f’(x) + g’(x). Exemplo: f(x) = 3x4 + 8x + 5 f’(x) = 3.(4x3) + 8.1 + 0 = f’(x) = 12x3 + 8 Derivada da Soma e da Diferença Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f ’(x) + g’(x) A derivada da diferença é: h’(x) = f ’(x) - g’(x) DERIVADA POLINOMIOS Derivando a funções…

DERIVADAS È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória. Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio. A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o…

do quociente Regra da Cadeia onde (f g)(x) está definido como f(g(x)) Derivadas de funções simples Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas onde ' * ' equivale à operação de multiplicação usual. Derivadas de funções trigonométricas As igualdades abaixo não são independentes. A fórmula para a derivada da tangente, por exemplo, resulta das fórmulas para as derivadas do seno e do co-seno e da fórmula para a derivada do…

Engenharia de Produção CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I DERIVADA Professora: Pricilla Cerqueira 2014/2 1- Introdução Neste curso estaremos estudando o cálculo diferencial e o cálculo integral. A idéia básica do cálculo diferencial é o “problema da tangente”, ou seja, destina-se a calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto P. y P q x Já no cálculo…

Derivada Uma derivada mede a taxa de variação instantânea de uma função num determinado ponto, O conceito de derivada está intimamente relacionada a taxa de variação instantânea de uma função,o qual está presente no cotidiano das pessoas,através,por exemplo,da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do pais,da taxa de variação de temperaturas enfim,poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que…

Unidade III – Derivadas 1) Encontre a derivada das funções: a) f(x) = [pic] [pic] b) f(x) = [pic] [pic] c) f(x) = [pic] [pic] 2) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 3) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 4) Encontre as duas primeiras derivadas da função f(x) = [pic] [pic] Exemplos Aplicando Fórmulas de Derivadas Resolução de exercícios Livro adotado SILVA, Sebastião Medeiros (e outros). Matemática para os…

Derivadas y Considere os pontos x = a e onde h é um incremento. x=a+h As Derivadas f(x) Prof. Rogério Toniolo a Derivadas a+h x Derivadas y y f(x) a a+h Coeficiente angular da secante: m = ∆y = ∆x x f(x) a a+h Coeficiente angular da tangente: m = x , Derivadas Derivadas Chamamos “m” de derivada da função f(x) no ponto x = a : “A derivada da função f em um ponto x = a é o coeficiente angular da reta…

ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO) E APLICAÇÕES) As noções básicas sobre derivadas, conceitos,e suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para melhor entendimento segue alguns conceitos básicos: 1) TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Vejamos um exemplo inicial: Considere a função f(x) = x2, que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos…

A noção de derivada é quase uma extensão do conceito de coeficiente angular da geometria analítica, só que, se aplica em todas funções e não apenas em retas e tem grande aplicação nas mais variadas áreas de conhecimento. O coeficiente angular de uma reta se refere ao ângulo de inclinação da mesma, quanto mais distante de zero esse coeficiente maior é inclinação da reta. Por intuição concluímos que este coeficiente representa o quanto “y” varia em torno de “x”. Para cada valor de x varia…