Derivadas

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:…

logo é a equação da reta tangente no ponto . Derivada de uma Função Dada uma função , a sua derivada representada por é definida por (3.6) O domínio da função (derivada), é o conjunto de todos os números do domínio de para os quais o limite do quociente existe. Exemplos de derivadas: 1) Dada a função , achar a sua derivada Regras de derivação funções trigonométricas Derivada da função seno Seja então…

DERIVADA Profa. Profa. Juliane Ganem O aluno deverá: •Conhecer as regras de derivação •Calcular funções derivadas usando as regras de derivação Técnicas de derivação 1- A derivada de uma constante é nula: Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = c , c ∈ ℜ ⇒ f ' (x ) = 0 Exemplos : a )F ( x ) = 5 b )F ( x ) = − 3 c )F ( x ) = 3 4 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 Técnicas de derivação 2- A derivada de uma função identidade é igual a

DERIVADA No calculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma fução f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta.…

EXERCÍCIOS SOBRE DERIVADAS Calcule a derivada primeira de: 01. [pic] 02. y= 4x8-7x3-4x+8 03. y = [pic] 04. y = [pic] 05. [pic] 06. [pic] 07. y=[pic] 08. [pic] 09. [pic] 10. [pic] 11. y = [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. y= x-1 16. [pic] 17. [pic] 18. [pic] 19. [pic] 20. [pic] 21. y = [pic] 22. [pic] 23. [pic] 24. [pic] 25. [pic] 26. [pic] 27. [pic] 28. [pic] 29. y= (6x-1)2 Calcule a derivada segunda de: 30. [pic] 31. [pic] 32. [pic] 33. [pic]

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas…

Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x = x0. y f(x1) B B y A f(x0) X0   = x = x x1 X0  No cálculo a DERIVADA representa a taxa de variação instantânea de uma função num ponto x = x0 . Taxa de Variação Média T= A f(X0) x ) ( ( ) É representada por : ′ ( ) ; y’ ; No cálculo da velocidade média , temos :  

DERIVADAS A reta tangente Observemos algumas curvas no plano: Situação 1: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 2: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 3: A reta tangente encontra a curva em dois pontos:no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. Situação 4: A reta tangente intercepta a curva em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva. Situação 5:

Estadual de Ponta Grossa Ciências Econômicas Ponta Grossa 2013 Universidade Estadual de Ponta Grossa Ciências Econômicas Rubens Ibraim Cordeiro Rodrigo Ferreira Eduardo Boçon Junior Danilo ChochelMoacir Vidal Derivadas e Taxas de Variações Trabalho solicitado sobre Derivadas e suas taxas de variações solicitado pelo Profº Renato Alves de Oliveira da disciplina de métodos quantitativos Ponta Grossa 2013 Sumário…

Acadêmico:.............................................................................................. DERIVADA O cálculo é a matemática das variações e o instrumento principal para estudar as taxas de variação é um método conhecido como derivação. O cálculo foi inventado no século XVII por Isaac Newton (1642 – 1727), Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716). TAXA DE VARIAÇÃO Noção intuitiva Um certo móvel deslocou-se do ponto B para o ponto C. O ponto A é a origem, o ponto B…