Derivadas

APLICAÇÕES DA DERIVADA Profa. Msc. Suely Alves Silva Fortaleza / Ce INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA DERIVADA • Vamos interpretar a derivada do ponto de vista da cinemática, que estuda o movimento dos corpos. • Veremos que a velocidade e a aceleração de um corpo podem ser determinadas através das derivadas de primeira e segunda ordem, respectivamente, quando conhecemos a função horária do movimento do corpo. Profa. Suley Silva INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA DERIVADA …

510825623 t=10,80889577 Entre 10 e 11 dias. Conceito de derivadas Para que possamos entender o conceito de derivadas sua regras e aplicações precisamos estudar a taxa de variação analisando a taxa de variação media e taxa de variação instantânea: A taxa de variação media nos proporciona calcular variação entre um instante x em relação y; Já a taxa de variação instantânea nos proporciona calcular variação entre o instante x, a derivada está intimamente relacionada à taxa de…

UNI-BH - CÁLCULO DE VÁRIAS VARIÁVEIS - PROFESSOR RANGEL DERIVADAS IMPLÍCITAS 1- FUNÇÕES EXPLÍCITAS E IMPLÍCITAS: Considere que a variável y depende da variável x, ou seja, que y é uma função de x. Dizemos que uma função é implícita quando a variável y está escrita diretamente em temos da variável x: f(x) = y. Por exemplo: y = x2 – 1, com x real. Por outro lado dizemos que a função é implícita quando a variável y não está escrita diretamente em termos da variável x. Por exemplo: a) x2 + y2 = 1

(1) calcule as derivadas valor: √ (a) f (x) = √x. (d) f (x) = x3 . (b) f (x) = 7x2 + 3x + 1. (e) f (x) = e3x . (c) f (x) = cos(5x). 2. Encontre a reta tangente a curva f (x) = x2 + 1 no ponto (1, 2). Qual ponto da curva f (x) = x2 + 1 possui a reta tangente paralela ao eixo das abscissas. 3. Encontre todas as retas tangentes a curva f (x) = x2 − 1 que passam: (a) Pelo ponto (0,0). (b) Pelo ponto (2,-2) 4. Utilizando as regras de deriva¸ca˜o, calcule as derivadas…

PROPRIEDADES DAS DERIVADAS E DAS INTEGRAIS Os limites, as derivadas e as integrais de funções vetoriais são definidos através destas operações sobre as suas funções componentes. Assim, as propriedades das derivadas ou das integrais sobre as funções vetoriais são conseqüências destas nas funções componentes. Sugerimos que você complemente com a leitura da seção 5.2 do livro ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. v.2. Apresente as…

CÁLCULO II Atividade Aberta 1 – 8 pontos Resolução Questão 1 O gráfico da derivada f ′ de uma função f está mostrado abaixo. Com base nas informações desse gráfico: (a) determine os intervalos em que a função y = f (x) é decrescente. Justifique sua escolha; (b) indique para que valores de x a função y = f (x) tem um máximo ou um mínimo local; justifique sua escolha: (c) indique para que valores de x o gráfico de y = f (x) tem concavidade voltada para cima; justifique sua escolha; (c) no mesmo

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS APOSTILA DE CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO REAL Parte I Profª. MSc. Adriana de Fátima Vilela Biscaro Veremos nesta apostila que a DERIVADA, representa a inclinação de uma curva num ponto. Posteriormente, apresentaremos outras aplicações práticas, em diversos ramos da Física, Engenharia, Economia etc. Exercícios: 1. Encontrar uma equação para a reta tangente à parábola y = x2 no ponto P(1,1). 2. Encontre a equação da reta…

- cos b=[pic] 23) sen a + sen b = [pic] 24) sen a - sen b = [pic] LEMBRETE - Propriedades dos logaritmos Neperianos (Naturais) 1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic] 5) [pic] 6) [pic] 7) [pic] D) DERIVADAS 01) (c)’ = 0 02) (u ( v)’ = u' ( v' 03) (cu)’ = c.u' 04) ( xn )’ = n.xn-1 05) ( un )’ = n.un-1.u' 06) (u.v)’ = v u'+ u v' 07) [pic] 08) [pic] 09) [pic] 10) [pic] = u'. eu…

Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.1.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.2 C´ alculo diferencial elementar . . . . . 2.2.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.2.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.3 Derivadas parciais de ordem superior `a 2.3.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.3.2 Sugest˜ oes para os exerc´ıcios . . 2.4 Polin´ omio de Taylor . . . . . . . . . . 2.4.1 Exerc´ıcios suplementares . . . . 2.4.2 Sugest˜ oes para os…

relacionados. Foram através destas ideias que surgiu o conceito de Derivada, o que levou Laplace a considerar Fermat "o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial”. No século XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade aos mais diversos campos da Ciência, fazendo-os descobrir mais tarde, cada um por si, a ligação entre derivadas e integrais. O conceito de derivada pode ser útil para um arquiteto de…