Derivadas

Cálculo Diferencial e Integral III Página 1 1. Derivadas Parciais de 1ª ordem Segundo Gonçalves e Flemming, apresentamos as seguintes definições: 1.1. Definição Dada a função 1ª ordem f : A  Rn  R , f  f ( x1, x2 ,..., xn ) , temos n derivadas parciais de f f f , em que , ,..., x1 x2 xn f f ( x1  x1, x2 ,...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x1 x10 x1 f f ( x1, x2  x2 , x3...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x2 0 x2 x2 f f ( x1, x2 ,.

formulação das definições de derivada. Iremos abordar de maneira minuciosa o conceito e aplicação de Limites e derivadas, a qual as dificuldades de aprendizado e compreensão entre os alunos são grandes. Enfim, temos muito que extrair sobre tais conceitos. O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo diferencial, um campo da matemática que iniciou no século XVII com os trabalhos de Newton e Leibnitz que visava resolver problemas de mecânica e Geometria. A derivada de uma…

Derivadas Aula 01 Prof. Cleber Costa Jr O conceito de Derivada está intimamente ligado ao conceito de reta tangente a uma curva. A B A tangente é determinada por sua inclinação (Coeficiente angular) e pelo ponto de tangência. Como determinar a inclinação da reta tangente ao ponto P da função representada abaixo? P Interpretação Geométrica Y Q P  s  x Interpretação Geométrica Y Q s f ( x  x ) y P f ( x)   x  x x x Δy tgα  Δx x f(x  Δx) - f(x) tgα…

Conceito de Derivada e suas Aplicações Derivada conceitua-se como a taxa de variação instantânea de uma função. Podemos observar alguns exemplos, que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Como, a determinação da taxa de crescimento de certa população ou a taxa de redução da mortalidade infantil. Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, denotada por f ’(x0), é dada

Cálculo Limite e Derivadas Lista de exercícios ED 1) Para construir um galinheiro disponho de 60m de alambrado, e por questão de economia, devo aproveitar o muro do quintal (conforme figura 1). Quais devem ser as dimensões para que a área seja máxima? Figura 1 R: Área máxima = x.y 60 = 2x + y -> y = 60 – 2x Am = x.( 60 – 2x ) Am = 60x – 2x2 F(x)= 60x -> x1 -> 1.x0 -> 1.1 = 1 -> F’(x)= 60.1 -> F’(x) = 60 G(x)= -2x2 -> x2 -> 2x1 -> G’(x) =…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas Sejam u e v fun¸˜es deriv´veis de x e n conco a stante. 1. y = un ⇒ y = n un−1 u . 2. y = uv ⇒ y = u v + v u. − 3. y = u ⇒ y = u vv2v u . v 4. y = au ⇒ y = au (ln a) u , (a > 0, a = 1). 5. y = eu ⇒ y = eu u . 6. y = loga u ⇒ y = u loga e. u 1 7. y = ln u ⇒ y = u u . 8. y = uv ⇒ y = v uv−1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u ⇒ y = u cos u. 10. y = cos u ⇒ y = −u sen u. 11. y = tg u ⇒ y = u…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas • Integrais du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = −cotg u + c. du…

VARIAÇÃO ABSTRACT: O presente artigo apresenta conceitos de taxa de variação média, taxa de variação instantânea e derivada de uma função em um ponto, significado numérico e gráfico. Aplicações de taxa de variação, média e instantânea, e derivada, numa análise do comportamento local de uma função, com exemplificações. Tais análises permitirão entender o conceito básico de derivada, que tem grande aplicação nas mais variadas áreas do conhecimento. Palavras-chave: Taxa de…

TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonom´tricas e • Derivadas • Integrais du = u + c. n+1 un du = u n+1 + c, n = −1. du u = ln |u| + c. au au du = ln a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = −cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = −cotg u…

Função Derivada. 1) Calcule as seguintes derivadas usando a regra da potência, regra de uma soma, de um produto e do quociente: a) f(x) = x5 R: 5x4 b) g(x) = x R: 1 c) h(x) = x10 R: 10x9 d) f(x) = 8x2 R: 16x e) g(z) = -2z7 R: -14z6 f) f(x) = 3x4 + 8x + 15 …