Lista de Exercicios Derivadas 2 Lista 2015 Respostas

EXERCÍCIOS A) Encontrar a derivada das funções abaixo: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) , i constante 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) B) Calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. 1) ; n = 4 2) ; n = 3 3) ; n = 4 4) ; n = 5 5) ; n = 2 6) ; n = 4 7) ; n = 5 8) ; n = 2 9) ; n = 3 10) ; n = 4 C) Se , determine f’(x) e a coordenada x dos pontos em que a tangente de f é horizontal. ; D) Determine a equação da tangente ao gráfico de em P (1, 2). 6x – y – 4 = 0 E) Determine as coordenadas x de todos os pontos do gráfico de em que a tangente é 1) horizontal. – 2 2) paralela à reta 2y + 8x = 5. F) A voltagem em certo circuito elétrico é de 100 volts. Se a corrente (em ampères) é I e a resistência (em ohms) é R, então, se R está aumentando, ache a taxa de variação de I em relação a R em 1) qualquer resistência R. 2) uma resistência de 20 ohms. G) Uma partícula move-se sobre o eixo x de modo que no instante t a posição x é dada por x = t2, t ≥ 0, onde x é dado em metros e t em segundos. 1) Determine as posições ocupadas pela partícula nos instantes t = 0, t = 1 e t = 2. 0 m, 1 m e 4 m 2) Qual a velocidade no instante t? v (t) = 2t (m/s) 3) Qual a aceleração no instante t? a (t) = 2 (m/s2) H) Uma partícula move-se

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação: a) Resposta: e 1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação: a) Resposta: e b) Resposta: e c) Resposta: e d) Resposta: e) Resposta: e f) Resposta: g) Resposta: h) Resposta: i) Resposta: j) Resposta: 2. Seja…

Cálculo Diferencial e Integral A Sábado 10a Aula Derivadas Derivadas de Ordem Superior e Implícitas Código: T 1106A / T 1204A Turma: ECA206AN Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Versão: 1o Semestre de 2007 5 - DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR Ao derivar-se uma função de uma variável independente, na maioria das vezes obtém-se, como resultado uma nova função desta variável, ou então uma constante, isto é, se ou . Assim, esta…

Cálculo I – lista de exercícios – Lista 1 – Derivadas. 1) Encontre a derivada de cada função a seguir. a) b) c) d) e) f) g) h) 2) Uma das aplicações imediatas do uso das derivadas é descobrir o comportamento de uma função , em determinado valor de x, sem a necessidade de construir seu gráfico. Se a derivada de uma função em x = k é positiva, então a função é crescente nesse ponto x = k. Se a derivada em x = k é negativa, então a função é decrescente em x…

Etapa 01 Após a leitura e compreensão dos capítulos 01 e 02 do livro, MUROLO, Afrânio Carlos; BONETO, Giácomo A. Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. 2. Ed. São Paulo: Cengage Learning, 2012, resolvemos os exercícios a seguir, referentes aos conteúdos de funções de primeiro grau: 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso: a) Determinar o custo quando são…

MENDES BRAGA CARDOSO DA SILVA IGOR HENRIQUE FRAÇA Aplicações das Derivadas 1º Ano - Noturno II semestre Paranaguá – 2013 INTRODUÇÃO As derivadas não se resumem apenas ao campo da matemática. Podem ser utilizadas para medir taxas e padrões em diversas áreas do conhecimento, como na engenharia, biologia, física, por exemplo. Além de seres estudados posteriormente pelo matemático Pierre de Fermat, os principais conceitos das derivadas ganharam conhecimento…

SANTO ANDRÉ / SP 2013 Etapa 1 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso: a-) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades desse insumo. Resposta: y(x)= 3x+60 y(0)= 3.0+60= 60 y(5)= 3.5+60= 75 y(10)= 3.10+60= 90 y(15)= 3.15+60= 105 y(20)= 3.20+60= 120 b-) Esboçar o gráfico da função: c-) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0? Resposta:…

ETAPA 1 PASSO 2 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. RESPOSTA b) Esboçar o gráfico da função. FALTA O GRAFICO DA FUNÇÃO c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 RESPOSTA Este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades…

etapa 3 que o objetivo era responder as questões usando funções exponenciais. E por fim a ultima etapa 4 que o objetivo era a elaboração de um texto mostrando os principais conceitos de derivadas. Etapa 1 – Funções de primeiro grau, por meio de exercícios de aplicação. 1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q +60. Com base nisso: a) Determinar o custo…

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo…