KNDD

Índice: 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14 2.4.2.Resolvendo uma Equação Linear de Primeira Ordem 14 2.5.Equações de Bernoulli, Ricatti e Clairaut 15 2.5.1.Equação de Bernoulli 15 2.5.2.Equação de Ricatti 15 2.5.3.Equação de Clairaut 16 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR Quando obtemos a derivada de uma função o resultado é também uma função de x e como tal também pode ser diferenciada. Calculando-se a derivada novamente obtemos então a segunda derivada da função f. Ao derivar-se uma função de uma variável independente, na maioria das vezes obtém-se, como resultado uma nova função desta variável, ou então uma constante, isto é, se ou . Assim, esta nova função ou mesmo a constante , podem ser derivadas novamente em relação à variável independente, isto é, ou , ou . Esta nova função , da variável independente, (ou a constante) pode ser derivada novamente, na maioria das vezes obtém-se, como resultado uma nova função desta variável, em relação à variável independente, isto é, ou . E assim, sucessivamente as novas funções, da variável…

Resolução de Equação Diferencial - Método de Euler Trata-se de resolver a equação diferencial y’(x) = dy/dx = f(x,y) , passando pelo ponto (x0 , y0). O Método de Euler corresponde ao Método de Taylor, parando-se na primeira derivada. No desenvolvimento em Taylor, tem-se: y(x0 + h) = y(x0) + y’ (x0).h + y’’(x0).h2/2!+ y’’’(x0).h3/3! + .... No Método de Euler, toma-se: y(x0 + h) ( y(x0) + y’ (x0).h Lembrando-se que y’(x) é a própria equação diferencial, tem-se: y1 =…

DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variação, que são derivadas de funções em relação a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas também são amplamente…

Matemática Superior - UVB Aula 08 Derivadas de Ordem Superior Objetivos da Aula Desenvolver técnicas para o uso de derivadas sucessivas, fazendo uma interpretação da segunda derivada, mostrando aplicações na Física e Economia. A idéia de “segunda derivada” vem naturalmente em conexão com o movimento de uma partícula P ao longo de uma reta orientada. Seja s = f(t) a função que determina a localização de P no tempo t, chamada de equação do movimento da partícula. A velocidade da…

É o local ideal para encontrar um explicador de qualquer cadeira e de qualquer nível de ensino. Resolução de Equações Diferenciais versão 0.6 - 22 de Abril de 2000 A presente versão é a segunda versão provisória destes apontamentos. Os cálculos foram revistos e agora não há erros de calculo importantes. Foi adicionada matéria à versão anterior. Vão ser lançadas novas versões no futuro, com correcções e com matéria adicional. Entretanto qualquer dúvida ou correcção deve ser…

Estadual de Santa Cruz, na matéria de matemática aplicada a economia, no intuito de aprofundar nossos conhecimentos sobre derivadas e taxas de variação em sala de aula. Professora: Flaviana dos Santos Silva Ilhéus – BAHIA 2015. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS No cálculo anterior, você estudou como determinar máximos e mínimos de funções de uma única variável real. Vamos agora estender a discussão sobre máximos e mínimos para funções de duas variáveis reais.…

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à…

para derivadas de primeira, segunda, e demais ordens, além de derivadas parciais. INTRODUÇÃO: Acontece frequentemente sermos confrontados com a necessidade de determinar valores da derivada de uma função num conjunto de pontos conhecendo o valor da função apenas nesses pontos. Na impossibilidade de obter esses valores de forma exata, vamos considerar a sua aproximação através do valor da derivada do polinômio interpolador da função nos referidos pontos. É possível utilizar um…

ETAPA 1 _ Aula-tema: A Derivada. Esta atividade e importante para que voce compreenda o conceito de derivada. Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Faca a leitura do capitulo 2 – secoes 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variacao media de f e a taxa de variacao instantanea de f, de exemplos. “Consideremos uma função f : [a, b] ! R. Chamamos taxa de variação média de f em [a, b] à razão, f(b) − f(a) b − a …

diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem Estudo das Equaçõ es Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem 1 Introdução às Equações Diferenciais Neste capítulo introduziremos os conceitos básicos das equações diferenciais, tais como, classificação, ordem, linearidade, etc., essa teoria elementar é importante para fundamentar as bases do que será trabalhado nos capítulos seguintes. ●Definições Equação Diferencial Uma equação diferencial (ED) pode ser…