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● Estudos sobre o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem
Estudo das Equaçõ es Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

1 Introdução às Equações Diferenciais
Neste capítulo introduziremos os conceitos básicos das equações diferenciais, tais como, classificação, ordem, linearidade, etc., essa teoria elementar é importante para fundamentar as bases do que será trabalhado nos capítulos seguintes.

●Definições
Equação Diferencial
Uma equação diferencial (ED) pode ser definida como, uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dep. endentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. ●Equação Diferencial Ordinária
Se uma equação diferencial envolver apenas derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes em relação a apenas uma variável independente, ela é chamada de equação diferencial ordinária (EDO).

Exemplo:

●Equação diferencial parcial
Se uma equação diferencial envolver apenas derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes em relação a duas ou mais variáveis independentes, é chamada de equação diferencial parcial (EDP)1.

Exemplo:

●Ordem das Equações Diferenciais
A ordem de uma equação diferencial, EDO ou EDP, é definida pela derivada de maior ordem na ED.

No exemplo acima ambas as equações diferenciais são de segunda ordem
2, porém a primeira é uma EDO de segunda ordem e a segunda é uma EDP de segunda ordem.

●Linearidade das Equações Diferenciais
Se em uma equação diferencial, não encontrarmos em seus termos: Funções transcendentais da variável ou variáveis dependentes, ou de suas derivadas, por exemplo: produtos entre as variáveis dependentes, entre as variáveis dependentes e suas derivadas, ou entre as derivadas das variáveis dependentes, por exemplo:

então a equação diferencial é uma equação diferencial linear, na ocorrência de alguns dos casos citados acima, a