TRAB QUESTOES CALCULO 2

TANGARÁ DA SERRA, MT 2015 Questões de Cálculo 1. Derivadas parciais 2. Derivadas direcionais 3. Máximo e mínimo local 4. Máximo e mínimo absoluto 5. Multiplicadores de Lagrange 1. DERIVADA PARCIAL 1.1) Quando materiais tóxicos são despejados ou manipulados num aterro podem ser liberadas partículas contaminadas para a atmosfera circundante. Experimentalmente, a emissão destas partículas pode ser modelada pela função: E(V, M) = K × 0.00032 V 1.3 M−1.4, onde E é a emissão (quantidade de partículas liberadas na atmosfera por tonelada de solo manipulado), V é a velocidade média do vento (mph=metros por hora), M é a umidade contida no material (dada em porcentagem) e K é uma constante que depende do tamanho das partículas. Calcule a taxa de variação da emissão para uma partícula tal que K = 0.2, V = 10 e M = 13 em relação: (a) ao vento; (b) à umidade. 1.2) Em Tangará da Serra, no dia 22/05/2015 temos uma previsão de tempo onde a temperatura no dia terá uma média de T = 25,5° C com umidade de H = 75%, vamos descobrir a sensação térmica para este dia. Com variação de h = 3 e -3. Onde G(T) = (T,H) http://www.csgnetwork.com/canhumidexcalc.html 2. DERIVADA DIRECIONAL 2.1) Utilize o mapa meteorológico da figura para estimar o valor da derivada direcional da função temperatura em Reno na direção sudeste. Inicialmente traçamos uma reta que passa por Reno na direção Sudeste; Aproximamos a derivada direcional DuT pela taxa média de variação de temperatura entre…

ENGENHARIAS Professora: Amanda Oliveira Dias Batista Nota de aula 1 – Plano de Ensino Estudos Lógico Matemáticos III O conteúdo aqui apresentado deverá ser acompanhado com o uso dos livros indicados para um melhor aproveitamento das aulas. 1 CÁLCULO 3 - ENGENHARIAS Professora: Amanda Oliveira Dias Batista Nota de Aula 1 – Conhecimentos Importantes 1 - Conteúdo Programático Na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 3 no 3º período você irá estudar os seguintes temas: (1ª)…

determinar a interseção deste com os planos yz e xz. c) , para k = 0,1, 2, 3. d) , para k = 2, 4, 6, 8 e10 OBS: Em particular quando f é uma função de três variáveis, temos as superfícies de níveis. II) Derivadas Parciais 1) Definição A discussão sobre derivação de uma função de n variáveis com valores reais reduz-se ao caso unidimensional, se tratarmos uma função de n variáveis como uma função de uma variável de cada vez, mantendo fixas as demais…

Derivadas parciais 1) Calcular as derivadas parciais de primeira ordem 𝑓𝑥 e 𝑓𝑦 das funções abaixo: a) b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 4 𝑦 3 − 𝑥𝑦 2 + 3𝑦 + 1 + 𝑦2 c) d) 𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑥 3 − 𝑦 2 )2 e) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥 ln⁡(𝑥𝑦) g) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑒 𝑦 + 𝑦𝑠𝑒𝑛(𝑥) f) 𝑓(𝑥, 𝑦) = h) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥 2 ) + cos(𝑦 2 ) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 + 𝑦 𝑥2 + 𝑦2 𝑥 √𝑥 + 𝑦 2 2) A companhia ACME produz três tipos de roller skates. O custo em reais para se produzir x unidades do tipo I, y unidade do tipo II e z unidades do…

.........6 2.2.2 Parâmetros de cálculo do preço de uma opção ....................................6 2.3 Efeito dos fatores x Prêmio das opções ....................................................7 2.4 Volatilidade .........................................................................................8 3. Estratégias ................................................................................................9 3.1 Estratégias direcionais…

CURSO DE ENGENHARIAS 1º Trabalho de Estudos Lógico-Matemáticos III Conteúdo: Funções com mais de uma variável, Derivadas parciais e direcionais. Professora: Amanda Oliveira Dias Batista RA: Aluno: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: VALOR 15,0 pontos INSTRUÇÕES: 1) As questões devem estar acompanhadas da resolução, passo – a - passo. 2) Não serão aceitas reclamações de trabalho respondido à lápis. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões,…

Notas de Aula Cálculo Diferencial Integral III II) Derivadas Parciais 1) Definição A discussão sobre derivação de uma função de n variáveis com valores reais reduz-se ao caso unidimensional, se tratarmos uma função de n variáveis como uma função de uma variável de cada vez, mantendo fixas as demais variáveis. Isso nos leva ao conceito de derivada parcial. Seja f uma função de duas variáveis, x e y. A derivada parcial de f em relação a x é aquela função, denotada por D1f , tal que seus…

e s´ries e e de n´meros reais. u 1 Sum´rio a 1 Fun¸˜es Vetoriais co 1.1 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Integrais . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Comprimento de Arco e Curvatura 1.5 Curvatura . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Movimento no espa¸o . . . . . . . . c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Parciais 1a Ordem 17 3.1 Técnicas para o Cálculo de Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Interpretação Geométrica da Derivada Parcial e Aplicações Elementares . . . . . 21 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Funções diferenciáveis 4.1 Diferenciais . . . . . . . . . . . . . 4.2 Funções de Três ou Mais Variáveis . 4.3…

do poço: a) A referência nominal, para poços exploratórios, é derivada do nome do operador; b) A referência nominal, para os poços explotatórios, é derivada do nome do campo de petróleo e/ou gás natural onde se situa o poço; e c) A referência nominal, para poços especiais, é derivada do nome do operador, quando for perfurado em área exploratória, ou é derivada do nome do campo de produção de petróleo e/ou gás natural, quando for perfurado em área explotatória. III - Terceira…