Aplicação Derivada na Arquitetura

INTRODUÇÃO
O conceito de função utilizado hoje é resultado de uma evolução histórica que teve inicio na Antiguidade, quando os matemáticos Babilônios utilizavam tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas, ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. No entanto, só no século XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, foi possível transformar problemas geométricos em algébricos e estudar analiticamente funções.
Logo os cientistas passam a procurar determinar a fórmula ou função que relaciona as variáveis em estudo. Foi então que todo o estudo se desenvolve em torno das propriedades de tais funções. Por outro lado, a introdução de coordenadas, além de facilitar o estudo de curvas já conhecidas permitiu a "criação" de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relacões entre variáveis.
Dedicando-se ao estudo de algumas destas funções, Fermat percebeu as limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tal dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como “Problema da Tangente”.
A forma encontrada por Fermat para resolver este problema foi: para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ secante à curva. Seguidamente fez deslizar Q ao longo da curva em direcção a P, obtendo deste modo retas PQ que se aproximavam duma reta t a que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P.
Neste contexto, Fermat notou que para certas funções, nos pontos onde a curva assumia valores extremos, a tangente ao gráfico devia ser uma reta horizontal, pois, ao comparar o valor assumido pela função num desses pontos P(x, f(x)) com o valor assumido no outro ponto Q(x+E, f(x+E)) próximo de P, a diferença entre f(x+E) e f(x) era muito pequena, quase nula, quando comparada com o valor de E,