Derivadas

Derivadas e Taxas de Variação Def.: A reta tangente a uma curva y=f(x) em um ponto P(a, f(a)) é a reta por P que tem a inclinação: , desde que esse limite exista. Exemplo1: Encontre uma equação de reta tangente à parábola y=x² no ponto P(1,1). Def.: A derivada de uma função f em um número a e denotada por f’(a) é: , se o limite existir. Exemplo2: Encontre a derivada da função f(x) = x² - 8x + 9 em um número a. Exemplo3: Encontre uma equação da reta tangente à

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE JUNHO DERIVADAS 1_ Dadas as funções , determinar A e B de tal forma que: 2_ Encontre as derivadas abaixo: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) h(x) = (6 + 5x) 6 11) f(x) = ( 4x – 9)1/2 3_ Sabendo-se que a função custo total de determinada empresa pode ser expressa por e que o preço de seus produtos varia de acordo com a função , pede-se: a) Função receita total e receita marginal b) Função lucro total e lucro…

e o mínimo absoluto da função v(t) no intervalo 1 § t § 6. Para isso, inicialmente calculamos a primeira derivada e igualamos-na a zero para encontrar os pontos críticos: v ’(t) = 3 t 2 – 21 t +30 = 0 ñ t = 2 ou t = 5. Portanto, estes são os pontos críticos de v, ambos pertencentes ao intervalo (1,6). Para verificar se são pontos de máximo ou mínimo locais, usamos o teste da segunda derivada: v’’(t) = 6 t – 21 fl v’’(2) = – 9 < 0 fl t = 2 é ponto de máximo local de v; v’’(5) = 9 >…

o valor de , caso exista este limite. 2. Determine o valor de , caso exista este limite. 3. Dada à função f(x) = , determine o e verifique se ela é contínua no ponto 2. 4. Calcular a função derivada de f(x) = (3x – 2x2).(5 + 4x) 5. Calcular a função derivada de 6. Calcular a função derivada de f(x) = (x2 -1)3. 7. A função custo total de uma empresa é C(x) = 1,2x2 +48x + 560, sendo que x é o número de unidades produzidas. Atualmente, o nível de produção é de 280 unidades e a…

TRABALHO – PROJETO INTEGRADOR Cálculo Diferencial e Integral Máximos e Mínimos Objetivo: Realizar 8 horas aulas com atividades referentes ao conteúdos de funções, determinando máximos e mínimos, utilizando os conceitos das derivadas. Prazo: Este trabalho deve ser entregue no até o dia 16/11/2012, (não será aceito o trabalho após essa data), o trabalho terá o valor de 2 pontos a serem contados como parte integrante da nota do segundo bimestre (2012/2). Para os estudantes que não…

que (a) f (1) = 0. (b) f (x) > 0 para todo x. (c) f (0) < f (1). (d) f (x) > 0 para x < 1 e f (x) < 0 para x > 1. (e) f (x) > 0 para x < 0, f (x) < 0 para 0 < x < 2 e f (x) > 0 para x > 2. 3. Seja f (x) = x3 + 3x2 + 1, x ∈ R. (a) Calcule a derivada f (x) e estude o sinal de f (x). (b) Calcule limx→−∞ f (x) e limx→+∞ f (x). (c) Utilize as informa¸c˜oes acima para esbo¸car um gr´afico de f . 4. Seja f (x) = x2 1 se x ≤ 1 se x > 1…

3y = 12 b) x2y = 1 c) (2x+ 3y)5 = x+ 1 7.Use a derivação implícita para encontrar a inclinação da reta que é tangente à curva dada para o valor especificado de x. a) xy3 = 8; x= 1 b) x2y – 2xy3 + 6 = 2x + 2y; x =0 8.Encontre a quarta derivada da função: a) y = 2x5 + 5x4 – 2x + 1/x. 9.Derive a função dada: a) f(t) = sen(3t +1) n) f(u) = b) f(t) = cos2t o) c) f(t) = sen3t p) f(t) = tg(5t + 2) d) f(t) = cos2t q) f(t) = tg(1 – t3) e) f(t) = sen(1-2t)…

= 1 c) (2x+ 3y)5 = x+ 1 7.Use a derivação implícita para encontrar a inclinação da reta que é tangente à curva dada para o valor especificado de x. a) xy3 = 8; x= 1 b) x2y – 2xy3 + 6 = 2x + 2y; x =0 8.Encontre a quarta derivada da função: a) y = 2x5 + 5x4 – 2x + 1/x. 9.Derive a função dada: a) f(t) = sen(3t +1) n) f(u) = [pic] b) f(t) = cos2t o) [pic] c) f(t) = sen3t p) f(t) = tg(5t + 2) d) f(t) = cos2t q) f(t) = tg(1 –…

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas…

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas…