Derivadas

Exercícios Complementares de Cálculo Diferencial e Integral I Assunto: Derivadas Q1. Calcule as derivadas das funções abaixo: a) b) f  x =5x3 → f '  x=5 . 3. x 3−1 → f '  x=15 x 2 1 −1 1 −1 1 1 → f '  x= x 2 → f '  x= f  x =2  x → f  x =2 x 2 → f '  x=2. . x 2 2 x c) f  x = 5 f  x =5x−4 → f '  x=5. −4 x−4−1 → f '  x=−20x−5 → 4 → x −20 5 x → f '  x= d) −1 3 −1 −1 −4 3 −1 f  x = 1 → f  x = 3 3 → → f '  x=3. → f '  x=−x 3 . x 3…

Módulo 2 Aplicações de Derivadas tervalo aberto a um valor c entre a e b , tal que f '(c) f seja contínua no [a,b] e que f '(x) exista no inx b . Então, existe pelo menos f (b) f (a) . b a A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento pelo menos um ponto c (a, b) tal que a reta tangenc, f (c) é paralela à reta que passa pelos pontos

As derivadas não se resumem apenas ao campo da matemática. Podem ser utilizadas para medir taxas e padrões em diversas áreas do conhecimento, como na biologia, por exemplo. Definição e surgimento das derivadas Além de seres estudados posteriormente pelo matemático Pierre de Fermat, os principais conceitos das derivadas ganharam conhecimento por volta do século XVIII, pelas mãos de cientistas como Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Por derivada, entende-se uma representação da taxa…

Tabela de Derivadas |FUNÇÃO |DERIVADA DA FUNÇÃO | |01) y = c |y' = 0 | |02) y = x |y' = 1 | |03) y = cu |y' = cu' | |04) y = u + v |y' = u' + v' | |05) y = uv

Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a Campus Francisco Beltr˜o a Disciplina: C´lculo a Professor: Jonas Joacir Radtke Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a C´lculo a Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Derivada de Uma Fun¸˜o Constante ca d c =0 dx Regra da Potˆncia e Se n for um n´mero real qualquer, ent˜o u a d n x = n x n−1 dx Exemplo: Calcule a derivada de f (x)

Física (senão a mais importante), é o conceito de derivada temporal — a taxa de mudança ao longo do tempo — queé necessária para a definição precisa de vários importantes conceitos. Em particular, as derivadas temporais da posição s de um objecto são importantes na física newtoniana: Velocidade (velocidadeinstantânea; o conceito de velocidade média é anterior à Análise) v é a derivada (com respeito ao tempo) da posição do objeto. Aceleração a é a derivada (com respeito ao tempo) da…

Derivadas. As derivadas não necessariamente referem-se apenas a matemática, podem ser utilizadas para medir taxas e padrões em diversas áreas do conhecimento, como na biologia, por exemplo. Definição e surgimento das derivadas: Anteriormente estudadas por Pierre de Fermat, os principais conceitos das derivadas ganharam conhecimento por volta do século XVIII, pelas mãos de cientistas como Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Por derivada, entende-se uma representação da taxa de variação…

Derivadas Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado razão incremental da função y = f(x), quando x varia de x0 para x0 + x0 : Define-se a derivada da função y = f(x) no ponto x = x0, como sendo o limite da razão incremental acima, quando x0 tende a zero, e é…

tende a taxa de variação média quando ∆x 0. A lim [pic] , chama – se derivada da função ∆x 0. F no ponto da abcissa x e representa-se por F’(x) ou [pic] então F’(x)= [pic] [pic] 2º Passo Demonstre a regra da derivada da função constante e a regra da função potência, algebricamente. FUNÇÃO CONSTANTE A regra é uma reta horizontal, com coeficiente angular zero em todos os pontos e sua derivada é igual a zero em todos os pontos. F(x)=5

2.3. Derivadas 2.3.1. Defini¸c˜ ao e Interpreta¸ c˜ ao Geom´ etrica Anteriormente j´a mostr´amos como o coeficiente angular de uma recta - declive de uma recta - indica a taxa `a qual a recta sobe ou desce. para uma recta, esta taxa ´e a mesma em todos os seus pontos. Para outros gr´aficos que n˜ao rectas, a taxa `a qual o gr´afico sobe ou desce pode variar de ponto para ponto. Por exemplo, consideremos o seguinte gr´afico: y (x3 , y3 ) (x2 , y2 ) (x4 , y4 ) x (x1 , y1 )