derivadas

Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a
Campus Francisco Beltr˜o a Disciplina: C´lculo a Professor: Jonas Joacir Radtke

Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a

C´lculo a Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Derivada de Uma Fun¸˜o Constante ca d c =0 dx Regra da Potˆncia e Se n for um n´mero real qualquer, ent˜o u a d n x = n x n−1 dx Exemplo: Calcule a derivada de f (x) = x 2 utilizando a regra da potˆncia e a defini¸˜o. e ca
Exerc´
ıcio
Calcule a derivada de f (x) = x 3 pela regra da potˆncia e pela e defini¸˜o, em seguida compare os resultados. ca Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a

C´lculo a Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Regra da Multiplica¸˜o por Constante ca Se c for uma constante e f uma fun¸˜o diferenci´vel, ent˜o ca a a d d c f (x) = c f (x) dx dx

Exemplo: Calcule a derivada das seguintes fun¸˜es: co (a) f (x) = 3 x 4
(b) g (x) = −x
Exerc´
ıcio
Calcule a derivada das seguintes fun¸˜es: co (a) f (x) = −3 x 2
(b) g (x) = 2 x −3
√
3
(b) h(x) = 5 x 2
Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a

C´lculo a Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Regra da Soma
Se f e g forem ambas diferenci´veis, ent˜o a a d d d f (x) + g (x) = f (x) + g (x) dx dx dx Regra da Diferen¸a c Se f e g forem ambas diferenci´veis, ent˜o a a d d d f (x) − g (x) = f (x) − g (x) dx dx dx Exemplo: Encontre a derivada de f (t) = 3t 4 − 2t 2 + t − 7.
Exerc´
ıcio
Calcule a derivada das seguintes fun¸˜es: co (a) f (x) = 3x 2 + 6x − 1
(b) g (x) =

3 x3 +

5 x −

2
3

Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a

C´lculo a Derivadas de Fun¸˜es Polinomiais co Exerc´ ıcio A equa¸˜o de movimento de uma part´ ca ıcula ´ e s(t) = 2t 3 − 5t 2 + 3t + 4, onde s ´ medido em cent´ e ımetros e t em segundos. Encontre a acelera¸˜o