derivada

Física[editar | editar código-fonte]
Uma das mais importantes aplicações da Análise à Física (senão a mais importante), é o conceito de derivada temporal — a taxa de mudança ao longo do tempo — queé necessária para a definição precisa de vários importantes conceitos. Em particular, as derivadas temporais da posição s de um objecto são importantes na física newtoniana:
Velocidade (velocidadeinstantânea; o conceito de velocidade média é anterior à Análise) v é a derivada (com respeito ao tempo) da posição do objeto.
Aceleração a é a derivada (com respeito ao tempo) da velocidade de umobjecto.
Posto de outro modo:

Por exemplo, se a posição de um objecto é s(t) = −16t² + 16t + 32, então a velocidade do objecto é s′(t) = −32t + 16 e a aceleração do objecto é s′′(t) = −32. Uma forma deenunciar a segunda lei de Newton é F = dp/dt , sendo p o momento linear do objecto.

Derivadas fracionárias[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: Derivada fracionária
Emborapara a maioria dos profissionais de exatas obter uma derivada meiésima pareça procedimento metafísico, o estudo das derivadas fracionárias é tão antigo quanto a própria história do cálculo diferencial.A sugestão do cálculo fracionário surgiu da notação que veio a se tornar a mais empregada:
Física[editar | editar código-fonte]
Uma das mais importantes aplicações da Análise à Física (senão a maisimportante), é o conceito de derivada temporal — a taxa de mudança ao longo do tempo — que é necessária para a definição precisa de vários importantes conceitos. Em particular, as derivadas temporaisda posição s de um objecto são importantes na física newtoniana:
Velocidade (velocidade instantânea; o conceito de velocidade média é anterior à Análise) v é a derivada (com respeito ao tempo) daposição do objeto.
Aceleração a é a derivada (com respeito ao tempo) da velocidade de um objecto.
Posto de outro modo:

Por exemplo, se a posição de um objecto é s(t) = −16t² + 16t + 32, então