derivadas

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE JUNHO

DERIVADAS

1_ Dadas as funções , determinar A e B de tal forma que:

2_ Encontre as derivadas abaixo:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

10) h(x) = (6 + 5x) 6

11) f(x) = ( 4x – 9)1/2

3_ Sabendo-se que a função custo total de determinada empresa pode ser expressa por e que o preço de seus produtos varia de acordo com a função , pede-se:

a) Função receita total e receita marginal
b) Função lucro total e lucro marginal
c) Custo marginal

4_ A Cia. γ Ltda. Produz um determinado produto e vende-o com um lucro total dado por , onde q representa a quantidade produzida. Determine o lucro máximo e a produção que maximiza o lucro.

5_ Considerando , a função produção de um operário de peças montadas após x horas de atividade, determinar o valor de x para o qual se tem a produção máxima.

6_ Se C(x) = reais é o custo total da fabricação de x brinquedos e C(x) = 110 + 4x + 0,02x2, encontre:

a a função custo marginal; b o custo marginal quando x = 10;

7_ O número de reais do custo total da produção de unidades de certa mercadoria por dia em uma fábrica é C(x) = 4x + 5. Encontre:

a a função custo médio; b a função custo marginal; c a função custo médio marginal;

8_ Determinar dois números de soma igual a 50, de modo que seu produto seja máximo.

9_ Um fazendeiro deseja cercar um galinheiro encostado em uma parede. Sabendo que ele possui 16m de tela, qual será as dimensões do galinheiro para que a área seja máxima?

10_ Suponha que h(x) unidades de um produto sejam produzidas diariamente quando x máquinas são usadas, e h(x) = 2000x + 40x2 – x3. Aplique a derivada para estimar a variação na produção diária, se o número de máquinas usadas for aumentado de 20 para 21.

11_ Calcule:
Ponto Crítico e classifique-o em Máximo ou Mínimo;
Intervalo de Crescimento ou Decrescimento;
Ponto de inflexão;
Posições da Concavidade;

f(x) = 2x4 – x2 + 8