Derivada

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE ANÁPOLIS – UniEVANGÉLICA
CURSO DE AGRONOMIA

USO E APLICAÇÃO DE DERIVADAS NO
CURSO DE AGRONOMIA

Felipe Ferreira Esmeraldo

ANÁPOLIS-GO
2015
FELIPE FERREIRA ESMERALDO

USO E APLICAÇÃO DE DERIVADAS NO
CURSO DE AGRONOMIA

Trabalho apresentada ao Centro Universitário de Anápolis - UniEvangélica, para obtenção de nota parcial em 3ª V.A. no curso de extensão de calculo I.

ANÁPOLIS-GO
2015
INTRODUÇÃO

A derivação é uma técnica matemática conhecida como Cálculo com aplicação em traçados de curvas, otimização de funções e análise de taxas de variações. O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. A derivada representa a taxa de variação de uma função. Exemplo: A função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.

DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES

Regras de Derivação:

Exemplos: f(x) = (2x +5) (3x –1) f’(x) = 2 (3x – 1) + (2x + 5) 3 ou f’(x) = 12 x + 13. f(x) =(2x – 1)3
Seja u = 2x–1. Então f(u) = u3 e f ’(x) = f ’(u) u’(x) = 3 u2 2. Portanto, f’(x) = 6 (2x-1)2. f(x) = 6x³ - 5x² + x + 9 f’(x)=18x²-10x+1 INFILTRAÇÃO DA ÁGUA NO SOLO

A infiltração é o processo pelo qual a água penetra no solo através de sua superfície. Após a passagem da água pela superfície do solo, ou seja, cessada a infiltração, a camada