Derivadas Direcionais

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

magnéticos apresentam tendência decrescente N-S que, também, foi corrigida utilizando um polinômio de ordem 1. A partir do mapa de anomalia magnética foram feitos mapas de derivadas direcionais, sinal analítico, reduções ao pólo e equador magnéticos e continuação para cima para diversos valores. Os mapas de derivadas direcionais e sinal analítico foram utilizados para determinar as bordas da fonte da anomalia, as reduções ao pólo e equador foram utilizadas para analisar a anomalia mais…

parcial na disciplina MAF 1072 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II, na turma C01. Professor: CRISTIAN PATRÍCIO NOVOA BUSTOS GOIÂNIA, GO 2012/2 AED – Para composição da Nota 4 Capítulos 13 á 17 Exercícios 1 Calcule a derivada direcional , sendo dados: a) e o versor de Solução: ___________________________________________________________________________ Exercícios 2 2- Em que direção e sentido a função cresce mais rapidamente no ponto dado E em…

de duas variáveis (3ª) Derivadas parciais 3.1) Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais 3.2) Notação de derivadas de primeira ordem 3.3) Cálculo de derivadas parciais 3.4) Aplicações de derivadas parciais 3.5) Derivação implícita 3.6) Cálculo de derivadas de funções com mais de duas variáveis 3.7) Derivadas parciais de ordens superiores (4ª) Derivadas direcionais e gradientes de funções com duas variáveis 4.1) Vetor gradiente 4.2) Derivadas direcionais utilizando o…

DERIVADAS PARCIAIS 01) Calcule as derivadas parciais z z , , f x , f y das funções dadas: x y 1.1) z  3 x 2  5 x y 1.2) z  2 x3  6 x3  y 2 y 1.3) z  x 4 cos( x  x 2 y ) 2 1.4) f ( x, y )  e x  y ln( x  x3 y ) y3  2 1.5) f ( x, y )  (3x y )( x3 y  2 x3 y ) 02) Mostre que a função dada é harmônica : f xx  f yy  0 2.1) f ( x, y )  ln x 2  y 2 2.2) f ( x, y )  e  x cos y  e  y cos x 2.3) f ( x, y )  e x cos y 2.4) f ( x, y )  x

problemas matem´ticos e f´ a ısicos. 2. Derivada Funcional O conceito chave no c´lculo diferencial de fun¸oes ´ o de derivada. No caso de fun¸˜es a c˜ e co com mais de uma vari´vel surgem as derivadas parciais e, mais geralmente, as derivadas a direcionais (as derivadas parciais s˜o derivadas direcionais particulares). O conceito a de derivada funcional (ou variacional) desempenha para funcionais o mesmo papel que o conceito de derivada direcional desempenha para fun¸˜es…

variáveis, temos as superfícies de níveis. II) Derivadas Parciais 1) Definição A discussão sobre derivação de uma função de n variáveis com valores reais reduz-se ao caso unidimensional, se tratarmos uma função de n variáveis como uma função de uma variável de cada vez, mantendo fixas as demais variáveis. Isso nos leva ao conceito de derivada parcial. Seja f uma função de duas variáveis, x e y. A derivada parcial de f em relação a x é aquela função, denotada…

Lista 3 - CFVV - prof. Alexandre Turma: 3◦ Semestre Engenharia(Turmas: Civil e Mecˆnica) a Assunto : Derivadas Parciais, Regra da Cadeia, Derivadas Direcionais e Vetor Gradiente 1 Obtenha as derivadas parciais ∂z ∂z e da fun¸ao z = x2 · seny. c˜ ∂x ∂y 2 Seja a fun¸˜o f (x, y) = 4y 3 + ca x2 + y 2 , calcule fx . 3 Seja a fun¸˜o f (θ, φ) = sen(3θ) · cos(2φ) , calcule ca 4 Obtenha ∂f . ∂φ y ∂z x2 , sendo z = e x · ln . ∂y y 5 Dada W = x2 y + y 2 z +

Professor: Lucas Ruan. Conteúdo: derivada diracional, gradiente e regra da cadeia Disciplina: Matemática para ciências sociais aplicadas II – 2ª lista de exercícios – Página 1/1 DERIVADAS PARCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM c) , (Q1) Determine as derivadas paricias de primeira ordem em um ponto qualquer , : d) , a) , b) , c) , d) , e) , f) 2 , 3 5. e- √ 6 4 3 4 7e4 2,0 . 8 , 3 4 8 cos 6 4 sen 7 4 0,3 .