Concavidade Da Parabola

PONTOS NOTÁVEIS DE PARÁBOLA TERQUIANA SILVÉRIO PROF. WILLIAN JOSÉ DA CRUZ INSTITUTO FEDERAL DO SUL DE MINAS GERAIS- CAMPOS POUSO ALEGRE AVENIDA MARIA DA CONCEIÇÃO SANTOS Nº 1730, PARQUE REAL, POUSO ALEGRE - MG, 37550-000 RESUMO Toda função do tipo y=ax²+bx+c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominado função polinomial do 2° grau ou função quadrática. Podemos destacar em uma parábola três pontos notáveis, ou seja, com esses pontos podemos construir com mais facilidade um…

Quando é zero, há só uma raiz real (para ser mais preciso, há duas raízes iguais); Quando é negativo, não há raiz real. Gráfico da função Coeficiente a > o, parabola com concavidade voltada pra cima. Coeficiente a 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; quando a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V. Em qualquer caso, as coordenadas de V são . Veja os gráficos: Imagem O conjunto-imagem…

velocidade escalar constante em relação ao solo e deixa cair, de determinada altura, uma pedra com velocidade inicial zero em relação ao trem. Em relação a um observador que se encontra parado no interior do trem, a trajetória da pedra é: a) Uma parábola b) Um círculo c) Uma reta horizontal d) Uma reta vertical. 4) Uma pessoa viajando de automóvel, numa estrada reta e horizontal e com velocidade constante em relação ao solo, deixa cair um objeto pela janela do mesmo. Despreze a…

quando ∆ é zero, há só uma raiz real; • quando ∆ é negativo, não há raiz real. CONSTRUÇÃO DA PARÁBOLA O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y= ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma curva chamada parábola. Ao construir o gráfico de uma função quadrática y= ax² + bx + c, notaremos sempre que: • Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; • Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem…

grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola…

y = ax + b Nota: A função de segundo grau também pode ser chamada de função quadrática. Tecnologia em Logística / Marketing O gráfico de uma função de segundo grau (quadrática) será sempre uma parábola. y = ax2 + bx + c (concavidade para cima) y = - ax2 + bx + c (concavidade para baixo) Tecnologia em Logística / Marketing Construção do Gráfico Podemos construir o gráfico da função de segundo grau (quadrática) usando uma tabela de números, contudo, este não é…

ax²+bx+c O coeficiente a determina a posição da concavidade da parábola. FÓRMULA DE BHASKARA  Para determinar as soluções das equações polinomiais de segunda grau utilizamos a fórmula de Bhaskara: Δ= b² - 4.a.c e x = (-b ± √Δ) 2a SOLUÇÕES POSSÍVEIS - Quando é positivo, há duas raízes reais e distintas; A parábola intercepta o eixo X em dois pontos. - Quando é zero, há só uma raiz real (para ser mais preciso, há duas raízes iguais); A parábola intercepta o eixo X em um único…

valores de “x” que anulam a função. Ou, os pontos onde a parábola intersecta o eixo das abscissas. Basta utilizar a fórmula de resolução da equação de 2º grau. a) . b) . c) . d) . e) . f) A função já está da forma fatorada. Lembrando que, dados dois números reais “a” e “b”, se a.b = 0, então a = 0 ou b = 0, temos: . 23. Calcular m para que: a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima. Solução. Para que a concavidade seja para cima o coeficiente de x² deve ser…

função pode assumir diferentes situações. No caso do coeficiente ser positivo ou negativo, a parábola representativa de uma função do 2º grau assume concavidade voltada para cima ou para baixo, respectivamente. Condições de existência Quando ∆ > 0, a parábola intersecta o eixo x em dois pontos distintos. Quando ∆ = 0, a parábola intersecta o eixo x em apenas um ponto. Quando ∆ < 0, a parábola não intersecta o eixo x. UMA FUNÇÃO DO 2º GRAU É DEFINIDA PELA…

gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma das funções abaixo indicadas. f(x) = 2x2 R. ( c ) É uma parábola com a concavidade positiva, pois o coeficiente (a) é positivo, e ainda, o corte no eixo Oy é no ponto (0,0). g(x) = x2 – 4x+4 R ( b) É uma parábola com a concavidade positiva porque o (a) é positivo o corte em Y é no 4. h(x) = 1/2x2 +2 R ( d ) É uma parábola com a concavidade positiva porque o (a) é…