Concavidade Da Parabola

por ele abandonadas é: a. uma reta inclinada b. uma parábola de concavidade para baixo c. uma reta vertical d. uma parábola de concavidade para cima e. um arco de circunferência 9. Considerando o enunciado anterior, em relação a um referencial preso ao solo, a trajetória das bombas será: a. uma reta inclinada b. uma parábola de concavidade para baixo c. uma reta vertical d. uma parábola de concavidade para cima e. um arco de circunferência 10.…

polinomial do 2° grau chama-se PARÁBOLA e para esboçar tal figura no plano é necessário conhecer, no mínimo, 3 pontos pertencentes ao gráfico desta função. Exemplo: O gráfico da função 4 está esboçado na figura abaixo. y Observe que há relativamente “fáceis” determinados!!!!!!! 3 1 x −3 −2 −1 1 2 3 4 pontos serem Os pontos (2, 0) e (-2, 0) são as RAÍZES da equação do 2° grau e o ponto (0, -4) é o chamado VÉRTICE da parábola. 2 −4 …

x’’ = Produto das raízes: P = x’ . x’’ = Gráfico O gráfico da função polinomial do 2º grau é uma curva aberta chamada parábola. Podemos ter os seguintes casos: Observações 1ª A concavidade de uma parábola que representa uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c do 2º grau depende do sinal do coeficiente a: a > 0: concavidade para cima a < 0: concavidade para baixo 2ª As coordenadas do vértice V são: V(, ), Em que Xv = e Yv = 3ª Se a > 0,…

brusca de uma inclinação para outra, diversas curvas poderiam ser empregadas ◦ ◦ ◦ ◦ Parábola do 2º grau Curva circular Elipse Parábola Cúbica A curva de concordância que melhor se adapta as necessidades práticas de projeto é a PARÁBOLA DE 2º GRAU 13 CURVAS VERTICAIS ALGUMAS VANTAGENS DA PARÁBOLA DE 2ºGRAU ◦ A variação da declividade de greide é constante ao longo da curva. A parábola é expressa pela equação y = Z * x 2 ◦ Possibilidade de colocar o início…

é uma parábola Exemplos: 1) f(x) = x2 + x x -3 -2 -1 -1/2 0 1 3/2 2 f(x) 2) y = -x2 + 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y Observe que; 1) as abscissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo Ox são as raízes da função 2) A ordenada do ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é o valor do coeficiente c da função 3) O eixo de simetria é a reta vertical que passa pelo vértice da parábola Concavidade da parábola: O coeficiente a da função quadrática determina qual é a concavidade da…

denominado função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de sua parábola, que pode ter cavidade voltada para cima ou para baixo, vejamos: Se "a" for positivo, a parábola possui ponto de mínimo Se "a" for negativo, a parábola possui ponto de máximo Ponto de mínimo/Maximo : Denominado Vértice da parábola Além disso, o vértice também divide a parábola em partes simétricas. Podemos achar o vértice a partir da: Coordenada X do vértice…

curva chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. X y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: Se a> 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; Se a 0, a parábola tem…

tendo a mesma imagem através de f. Isto é observado pelo fato de uma reta vertical interceptar o gráfico, que é uma circunferência, em dois pontos distintos. Parábolas O gráfico de uma função quadrática da forma f(x) = ax2 + bx + c (a  0) é uma parábola. Observemos o gráfico da função quadrática f(x) = x2 . A parábola y = x2 é simétrica em relação ao eixo dos y, e tem um vértice no ponto (0,0), que é o ponto onde a função assume seu valor mínimo. Tentemos agora esboçar o gráfico

da concavidade da parábola. • O coeficiente c determina o ponto em que a parábola intercepta o eixo y, logo corresponde o ponto de coordenada (0,c). Função Polinomial do 2º Grau • Os pontos da função polinomial do 2º grau que interceptam o eixo x são os zeros da função. Então, f(x)=0 ou ax2 + bx + c = 0. • Deve-se resolver uma equação do 2º grau via fórmula de Bháskara: Δ  b 2  4  a  c   b  Δ x  2a  Concavidade da parábola Figura 8 Relação da…

grau, , com , é uma curva chamada parábola. A parábola intersecciona ou não, o eixo das abscissas , isso depende do tipo de equação do grau que compõe a função. Para obtermos a condição dessa parábola em relação ao eixo precisamos aplicar o método de Bháskara, trocando ou por zero. . Uma função do 2º grau respeita a expressão ou , onde e são pares ordenados pertencentes ao plano cartesiano e responsáveis pela construção da parábola. Ex.: 4.1.3. Parábola O gráfico de uma…