matematica aplicada

06/02/2014

Definição e Conceito de Função.
Função polinomial do 1º grau.

Função – Introdução e conceito
• Função é um instrumento cuja essência é a correspondência entre conjuntos.
• Exemplo: considere que o conjunto A = {–3, –2, 0, 2,
3} tem representação no conjunto B de acordo com a lei de formação y = x².

B
A

Figura 1 Correspondência entre os conjuntos A e B.
Fonte: Silva (2014)

Função – Domínio e Imagem

Figuras 2 e 3 Exemplo de funções estritamente crescente e decrescente, respectivamente.
Fonte: Dias (2014)

Crescente: quando x1 e x2, ϵ ao domínio com x1 < x2, e f(x1)f(x2).

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Função Limitada Superiormente
O supremo dessa função é 250.

Figura 4 Representação gráfica da função que mostra as vendas do CD.
Fonte: Murolo e Bonetto (2012, p. 5)

Função Limitada Inferiormente

O ínfimo dessa função é 50.

Figura 5 Representação gráfica da função que mostra as vendas do CD.
Fonte: Murolo e Bonetto (2012, p. 5)

Considerações sobre Funções
• É importante compreender e construir a relação matemática (função) que estabelecerá a correspondência entre os conjuntos de dados que se deseja analisar.
• O uso de funções é um recurso muito útil para apresentar o comportamento de vários fenômenos econômicos. • As funções matemáticas também auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas. 2

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Função Polinomial do 1º Grau
• Toda função polinomial representada por f(x) = ax+b ou y = ax+b, definida para todo a, b e x reais, tendo a diferente de zero, é denominada função do 1º grau.
– a é o coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo
Ox.
– b é o termo constante chamado de coeficiente linear da reta. É o ponto em que a reta corta o eixo Oy.

Função Polinomial do 1º Grau

m

variação variação em y
Δy
y  yA

 B
.
em x Δx xB  xA

Figura 6 Exemplo de função de 1º grau com coeficiente angular > 0.