Concavidade Da Parabola

ou f(x) é a imagem. Observe alguns exemplos de funções do 2º grau: y = 2x2 + 6x + 10 f(x) = –6x2 + 10x – 3 y = 7x2 – 5x – 32 f(x) = 10x2 – 6x f(x) = x2 y = 14x2 – 9 A função do 2º grau possui como representação geométrica uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo de acordo com o valor do coeficiente a. Observe: Raízes de uma função do 2º grau As raízes de uma função do 2º grau são dadas quando fazemos y ou f (x) igual a zero, constituindo a função

Introdução Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou…

Segundo grau, pois é da forma ax2 + bx + c , sendo a ≠ 0. A curva descrita pela expressão é denominada parábola; sua concavidade varia de acordo com o sinal de a: Para a > 0 a concavidade é voltada para cima Para a < 0 a concavidade é voltada para baixo Raízes ou Zeros da Função Algebricamente são os valores que anulam a função, ou seja quando f(x) = y = 0. Graficamente são os pontos que a parábola intercepta o eixo x. A “formula de Bhaskara” é utilizada para determinar esses…

Renato Silva Xavier Prof. Breno Parábola Uma parábola é o conjunto dos pontos do plano equidistantes de um ponto fixo e de uma reta, que não contém o ponto. Ao ponto fixo chama-se foco. À reta chama-se diretriz. A reta que é perpendicular à diretriz e contém o vértice e o foco é o eixo de simetria da parábola. A função de 2°grau ou função quadrática é definida pela expressão: com a, b e c pertencendo ao conjunto dos números reais e . Estudo da concavidade Veja os gráficos de…

) ( ). Analisando as funções ( ) ( ) observamos que as duas representam parábolas, entretanto com concavidades opostas: ( ) tem concavidade voltada para baixo, pois o “a” é negativo, já ( ) tem concavidade voltada para cima, uma vez que o “a” é positivo. ( ) ( ) Calculando os vértices:  zeros da função f(x): )( ( ) ( ), corta o eixo x, e possui 2 raízes reais.  como  Vértice da parábola: ( ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ( ) …

Construção Gráfica e Imagem de uma Função do 2° Grau Construção: A construção do gráfico de uma função do 2° grau pode ser feita utilizando os seguintes itens: A concavidade da parábola; Os zeros da função; As coordenadas do vértice. Exemplos: 1) Construir o gráfico das seguintes funções: a) f (x) = x² - 2x – 3 Concavidade: para cima, pois a > 0. Zeros da função: x² - 2x – 3 = 0  = (-2)² - 4.1.(-3)  = 4 + 12  = 16 x = x’ = x” = Os…

características: Tem como gráfico uma parábola; Pode ter concavidade voltada para baixo ou concavidade voltada para cima, dependendo do sinal (positivo ou negativo) 10 de “a”. Dependendo da concavidade, possui um ponto mínimo ou máximo (vértice). Exemplos Considere a função: y = x2 – 6x + 5 Domínio da função: todos os números reais (R) Observações: 15 Função do 2º grau Gráfico: uma parábola (domínio = reais - imagem = observar gráfico eixo “y”). Concavidade da parábola para…

01. A parábola é uma curva plana caracterizada pela seguinte propriedade geométrica: Os pontos de uma parábola são equidistantes de um ponto F e de uma reta d, que não contém F. O ponto F é o foco e a reta d, a diretriz da parábola. Elementos principais da parábola • Foco ( F ): ponto fixo F que não pertence a D • Reta diretriz ( d ): reta fixa • Eixo focal ( e. f ): reta perpendicular à reta diretriz passando pelo foco. • Vértice (V ): intersecção do eixo focal com a parábola (ponto…

relação ao gráfico da função f(x) = -x2 + 4x – 3, pode-se afirmar: a) é uma parábola de concavidade voltada para cima b) seu vértice é o ponto V(2,1) c) intercepta o eixo das abscissas em P(-3,0) e Q(3,0) d) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas e) nenhuma das respostas anteriores Questão 04) Considere o gráfico abaixo, que representa a função definida por y = 2x2 - 5x + c. As coordenadas do vértice V da parábola são: a) (5/4; - 9/8) b) 5/4; -3/5) c) (-5/4; -2) d)…

+ 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 Já o gráfico é uma curva, chamada: parábola. O gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. X=-3,-2,-1,-1/2,0,1,2 Y=6,2,0,-1/4,0,2,6 Podemos notar facilmente que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo. Uma notação similar para raízes da…