Algoritmo

Disciplina: CÁLCULO I
Tema: FUNÇÃO QUADRÁTICA
Professor: GUSTAVO
Questão 01) O valor mínimo da função real f (x) = x² + x + 1 é:
a) -1
b) 0
c) 1/2
d) 2/3
e) 3/4

Questão 02) A trajetória de um projétil é dada pela função f(x) = 10x – x2. Se a é a altura máxima atingida pelo projétil e b seu alcance máximo, encontre .

Questão 03) Em relação ao gráfico da função f(x) = -x2 + 4x – 3, pode-se afirmar:
a) é uma parábola de concavidade voltada para cima
b) seu vértice é o ponto V(2,1)
c) intercepta o eixo das abscissas em P(-3,0) e Q(3,0)
d) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas
e) nenhuma das respostas anteriores

Questão 04) Considere o gráfico abaixo, que representa a função definida por y = 2x2 - 5x + c.
As coordenadas do vértice V da parábola são:
a) (5/4; - 9/8)
b) 5/4; -3/5)
c) (-5/4; -2)
d) (1/2; - 2/3)
e) (2; -1)

Questão 05) Se y = 3x2 + 6x – 9 e x R, então o menor valor que y assume é:
a) – 3.
b) – 9.
c) – 10.
d) – 12.
e) – 13.

Questão 06) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t – 3t2, onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?

Questão 07) Em uma partida do campeonato mato-grossense de futebol, um goleiro bateu um tiro de meta e a bola descreveu uma trajetória cuja equação é h(t) = –2t2 + 6t, onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. A partir desses dados, julgue os itens.
00. A trajetória descrita pela bola é uma parábola de concavidade voltada para baixo.
01. A altura máxima atingida pela bola é 6 metros.
02. A bola toca o solo 3 segundos após o lançamento.

Questão 08) O lucro mensal de uma fábrica é dado por L(x) = –x2 + 60x – 10 onde x é a quantidade mensal de unidades fabricadas e vendidas de um certo bem, produzido por esta empresa e L é expresso em Reais