Concavidade Da Parabola

quadrática é uma parábola Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: Representação gráfica Exemplo: Construa o gráfico da função y=x²: Como na função do 1º grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y. X y = f(x) = x² -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 Notem que os pontos: A e A`, B e B`, C e C` são simétricos (estão a mesma distância do eixo de simetria). O ponto V representa o vértice da parábola, é a…

²-4.a.c O vértice da parábola é chamado de ponto de mínimo se a concavidade estiver voltada para cima (a>0) ou ponto de máximo se a concavidade estiver voltada para baixo (a o coeficiente da variável independente é igual a -9, portanto, menor que zero. A concavidade da parábola é voltada para baixo. • f(x)=30x²-50x -> o coeficiente da variável independente é igual a 30, portanto, maior que zero. A concavidade da parábola é voltada para cima. Para calcular a parábola…

pontos notáveis da parábola e faça o estudo do sinal para cada uma delas. a) b) c) 5) Considere a parábola: a) Qual o sinal do coeficiente a? b) Quais as coordenadas do vértice da parábola? c) Quais os zeros da função? 6) Considere a função dada por . Determine: a) f(0). b) Os valores de x para y = 0 c) f(2) d) Os valores de x para y = 10 7) Determine os valores de p na função definida por , para que a parábola tenha concavidade…

chamada de parábola. Para esboçar essa curva atribuímos valores arbitrários para x, calculamos os respectivos valores de y, marcamos pontos num sistema cartesiano e traçamos a parábola que passa por esses pontos. Vamos construir o gráfico de ƒ(x)=x²-2x-3, com D (ƒ)= IR. X -1 0 1   x  Y 0 -3 -4 Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, nota-se que:  Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;  Se a < 0,…

Mínimo Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Máximo e Mínimo e veja a resolução comentada. Por Marcos Noé Pedro da Silva Questão 1 Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião. ver resposta Questão 2 Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x +…

inclinação (curva). Ao lançarmos obliquamente um corpo, verificamos que a trajetória descrita é curva e essa trajetória é uma parábola. Antes de Galileu, acreditava-se que a trajetória descrita por um projétil era retilínea, porém Galileu e Newton demonstraram que a trajetória de qualquer corpo sob ação da gravidade era parabólica. Vejamos o desenho de uma parábola através das funções: 1) Dada a função f(x) = x2 – 4x + 3 determine os valores de y para x = { 0, 1, 2, 3}.…

chamada parábola. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x | y | -3 | 6 | -2 | 2 | -1 | 0 | | | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | | | Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: * se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; * se a < 0, a…

quadrática é uma curva aberta chamada parábola. Para evitar a determinação de um número muito grande de pontos e obter uma boa representação gráfica, vamos destacar três importantes características do gráfico da função quadrática: (i) Concavidade (ii)Zeros ou raízes (iii) Vértice (i) - Concavidade A concavidade de uma parábola que representa uma função quadrática ()  do 2o grau depende do sinal do coeficiente : Resumo: Concavidade da parábola, com um simples desenho. …

ligamos os pontos assim obtidos. x y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Zero e Equação do 2º Grau Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. Então as…

é uma curva chamada parábola. Figura 8 – Gráfico da função quadrática. Pontos Importantes do gráfico da parábola  O parâmetro a é o responsável pela concavidade e pela abertura da parábola. Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade é voltada para baixo. a>0 a<0 Figura 9 - Concavidade da parábola. Além disso, quanto maior o valor absoluto de a, menor será a abertura da parábola (parábola mais fechada), independentemente da…