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Definição
Chama-se função linear à função definida por: (Y=ax+b a<>0; b=0) onde A e B são números reais quaisquer, com a devida restrição em B, isto é, tem que ser igual a zero. * y é a variável dependente e x a variável independente; * A é o coeficiente angular * B é o coeficiente linear, é o valor numérico da ordenada cortada pela recta. Quando b<>0 a função é chamada de afim.
Nota: (1) <> significa diferente! (2) Geralmente os Economistas chamam a qualquer recta da forma y=mx+b uma função linear. No entanto, o conceito puro matemático, diz que uma função é linear se e só se <=> a ordenada na origem for zero. Quando b é diferente de zero, passa-se a chamar função afim.
Função linear é a função matemática que possui as seguintes duas propriedades: * Aditividade:
;
* Homogeneidade:
.
em suma: =
As funções lineares são funções cujo gráfico é uma recta com ordenada na origem, isto é, em que b=0

Conceito de função linear |

| Estabelecemos entre R e R (conjunto dos números reais) uma correspondência C, com o seguinte critério: traçamos uma reta pela origem das coordenadas e, de todos os elementos (x,y) do produto R X R, elegemos para a correspondência aqueles cuja imagem gráfica caia sobre a referida reta (Figura 1, ao lado). A correspondência será o conjunto: C = { (x0,y0), (x1,y1), (x2,y2)...} | | | | | | |

Observe que para cada elemento x do conjunto horizontal (Figura 1) corresponde um elemento y do conjunto vertical, com a condição de que o par (x,y) tenha sua imagem gráfica sobre uma reta dada. Essa correspondência é biunívoca e o par (0,0) pertence ao conjunto ou função.

Essa função recebe o nome de função linear por causa da reta que seleciona os pares x e y. |

Olhemos para algumas situações de nosso dia a dia: * determinar a distância percorrida por um carro movendo-se com velocidade constante * determinar o preço de certa quantidade de cadernos sabendo-se o valor