Função polinomial

Introdução

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua.
Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.

Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em um polinômio do primeiro grau na variável x. Analogamente a lei de formação de uma função quadrática é baseada num polinômio do segundo grau na variável x.
Toda função na forma , com (, e ) é denominadafunção quadrática, ou função polinomial do 2° grau.
Lembre-se que o polinômio ax2 + bx + c é um polinômio do segundo grau na variável x.

Representação Gráfica de uma Função Quadrática
Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenadospertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico.

Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico:

x | y = -x2 + 10x - 14 | 2 | y = -22 + 10 . 2 - 14 = 2 | 3 | y = -32 + 10 . 3 - 14 = 7 | 4 | y = -42 + 10 . 4 - 14 = 10 | 5 | y = -52 + 10 . 5 - 14 = 11 | 6 | y = -62 + 10 . 6 - 14 = 10 | 7 | y = -72 + 10 . 7 - 14 = 7 | 8 | y = -82 + 10 . 8 - 14 = 2 |

Na tabela temos cada um dos sete pontos destacados no gráfico.
Para traçá-lo primeiro identificamos no plano cartesiano cada um dos pontos sete pontos da tabela e depois fazemos as interligações, traçando linhas curvas de um