Função polinomial do 1º grau

1- FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Sabemos que a função polinomial é do 1º grau quando a sua representação matemática é um polinômio de grau 1. Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim sendo definida pela fórmula f(x) = ax + b, onde a e b ∈ R e a≠0 (caso a=0 tem-se f(x)=b, que representa uma função constante). Os números representados por a e b são chamados coeficientes (angular e linear respectivamente), enquanto x é chamado variável independente. Vejamos alguns exemplos: f(x) = 2x + 1 coeficiente: a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 coeficiente: a = -5 e b = -1

f(x) = x coeficiente: a = 1 e b = 0
Toda função a do 1º grau também terá domínio, imagem e contradomínio.

1.1- Gráfico de uma função polinomial do 1º grau
Para construir um gráfico da função polinomial do 1º grau, atribuímos valores do domínio à variável x e calculamos as respectivas imagens. Exemplo: * Para construir o gráfico da função y = 3x – 1, com o gráfico sendo uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua: a) Para x = 0, temos y = 3*0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, x=13 e outro ponto é 13,0 . x | y | 0 | -1 | | 0 | | |

Marcamos os pontos (0, -1) e 13,0 no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

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O gráfico da função afim y = ax + b é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

1.2- Zero e Equação do 1º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a≠0, o número real x tal que f(x) = 0.Temos: f(x) = 0 ax + b = 0 x=-ba
Vejamos alguns exemplos: 1. Obtenção do zero da função