Função polinomial do primeiro e segundo grau

(PUC – SP) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2 000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Sabendo que às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1 760 litros, determine após quanto tempo o tanque atingiu a metade da sua capacidade total.

14h-8h= 1760l-2000l / 6h= - 240/ h = - 40l.

F(x) = 2000 – 40x.

F(x) = 1000 ( A metade de sua capacidade). Temos,

1000 = 2000 – 40x
40x = 1000
X = 25.

O tanque atingirá a metade de sua capacidade após 25 horas.

FAAP – SP) Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?

Receita : Custo:
R(x) =100x C(x)= x² + 20x + 700

Lucro:
L= R(x) – C(x)
L= 100x – (x² + 20x + 700)
L = 100x – x² – 20x – 700
L =
Para um lucro diário de R$ 900,00, temos:

–x² + 80x – 700= 900
–x² + 80x – 700 – 900 = 0
–x² + 80x – 1600 = 0

O Xv assume o número de unidades produzidas, portanto:

Xv = – b/2a
Xv = - 80/ 2. -1
Xv = 40.

A empresa deverá produzir e vender a quantidade de 40