Trabalho De Algebra Pra Entregar 1

01.
A parábola é uma curva plana caracterizada pela seguinte propriedade geométrica: Os pontos de uma parábola são equidistantes de um ponto F e de uma reta d, que não contém F. O ponto F é o foco e a reta d, a diretriz da parábola.
Elementos principais da parábola
• Foco ( F ): ponto fixo F que não pertence a D
• Reta diretriz ( d ): reta fixa
• Eixo focal ( e. f ): reta perpendicular à reta diretriz passando pelo foco.
• Vértice (V ): intersecção do eixo focal com a parábola (ponto médio entre F e d ).
• Corda: segmento de reta ligando dois pontos distintos da parábola.
• Corda focal: corda que passa pelo foco.
• Raio focal: segmento de reta ligando um ponto da parábola com o foco.
• Lactus Rectum ( LR ): corda focal perpendicular ao eixo focal.

I. Parábola com vértice na origem e eixo focal sobre o eixo Y e concavidade para cima.

II. Parábola com vértice na origem e eixo focal sobre o eixo X e concavidade para a direita

III. Parábola com vértice fora da origem e eixo focal paralelo ao eixo y e a concavidade está voltada para cima.

Equações da parábola

x² = 4py; x²=-4px; y²=4px; y²=-4px (y-yv)²=4p(x-xv)
(y-yv)²=-4p(x-xv)
(x-xv)²=4p(y-yv)
(x-xv)²=-4p(y-yv)
Y=ax²+bc+c
X=ay²+by+c

02.
Elipse é o lugar geométrico de um ponto que se move em um plano de maneira que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos, no referido plano, é sempre igual a uma constante maior do que a distância entre os dois pontos fixos.

Elementos principais da elipse
• Focos (F1 e F2): pontos fixos.
• Eixo focal (e. f): reta que passa pelos focos.
• Segmento focal: segmento de reta F1F2.
• Eixo normal (e.n): reta perpendicular ao eixo focal passando pelo centro.
• Vértices (V1, V2, B1 e B2): intersecções dos eixos focal e normal com a elipse.
• Centro (C): ponto médio do segmento focal.
• Eixo maior (EM): segmento de reta V1V2.
• Eixo menor (e.m): segmento de reta B1B2.
• Corda: segmento de reta ligando dois pontos distintos da elipse.
• Corda focal: