Função do 2o grau

Função do 2° Grau

Conceito:
Definimos função do 2° grau como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².

Aplicada a lei de formação, temos os seguintes pares ordenados: {(–3, 9), (–1, 1), (0, 0), (2, 4), (4, 16)}. Essa relação também pode ser representada com a utilização de diagramas de flechas, relacionando cada elemento do conjunto A com os elementos do conjunto B. Observe: No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa forma o domínio é dado pelos elementos do conjunto A, e a imagem, pelos elementos do conjunto B.

As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades e definições das funções matemáticas.

Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠ 0, denominados de coeficientes da equação do 2º grau, quando y assume o valor igual