trabalho

Tecnologia em Logística / Marketing

Prof.º Sérgio

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Aula Semana n.º 9
Tema – Conteúdo Programático
3. Função do 2º Grau.

PLT páginas: 45 a 68

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Função de 2º Grau
Noções
Como já aprendemos, uma Função de Primeiro Grau pode ser escrita na forma:

y = ax + b
A Função do Segundo Grau, por sua vez, pode ser escrita na forma:

y = ax2 + bx + c
(onde a  0)

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A função de segundo grau recebe esse nome pois é uma função de grau 2, ou seja, o maior expoente do x presente na função vale 2.

y = ax2 + bx + c
Na função de primeiro grau o maior expoente vale 1.

y = ax + b
Nota: A função de segundo grau também pode ser chamada de função quadrática.

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O gráfico de uma função de segundo grau (quadrática) será sempre uma parábola.

y = ax2 + bx + c
(concavidade para cima)

y = - ax2 + bx + c
(concavidade para baixo)

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Construção do Gráfico

Podemos construir o gráfico da função de segundo grau
(quadrática) usando uma tabela de números, contudo, este não é o melhor método.

O melhor modo, é descobrir os interceptos nos eixos.
Interceptos são os pontos onde a curva do gráfico da função corta o eixo x e o eixo y.

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Gráfico Típico de uma função de segundo grau

Nota:Normalmente possui
3 interceptos, mas nem sempre. Tecnologia em Logística / Marketing

Neste caso trata-se de uma parábola de uma função de
2º grau positiva pois o
“a” que multiplica o “x2” é positivo, logo, a concavidade da parábola é para cima.

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Exemplo
Construir o gráfico de f(x) = x2 - 5x + 6
(Nota: f(x) pode ser entendido como y, ou seja, y = x2 - 5x + 6 )

1º Passo: Verificar se a concavidade do gráfico é para cima ou para baixo:

para cima.

2º Passo: Achar as raízes