Funções matematicas

FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU

É comum nos depararmos com situações onde o valor de uma quantidade depende de outra. Como por exemplo, A demanda de certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e indústrias da região.

Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) através de funções matemáticas.

Normalmente, a função f é definida utilizando-se uma fórmula matemática, por exemplo: f(x) = 2x - 2; f(x) = x2 + 3

É muito comum também, vermos a variável y substituindo f(x): y = 2x - 2; y = x2 + 3
Ou seja, y = f(x)

Neste caso, y é chamada variável dependente e x variável independente, pois o valor de y é resultado do emprego da fórmula para um determinado valor de x, ou seja, o valor de y depende do valor de x.

Logo, se quisermos saber qual o valor de y que está associado a x=2, pelas fórmulas acima, basta fazer:

y = f(2) = 2.2 - 2  f(2) = 4 - 2  y = f(2) = 2 , ou seja, a função passa pelo ponto ( 2, 2 ), onde x = 2 , representa a abscissa do ponto e y = 2, representa a ordenada do ponto..

f(2) = 22 + 3  f(2) = 4 + 3  f(2) = 7, ou seja, a função passa pelo ponto ( 2, 7 ), onde x = 2 , representa a abscissa do ponto e y = 7, representa a ordenada do ponto
Exemplos:
1) Se f(x) = (x – 2)1/2, determine, se possível, f (27), f (2) e f (1),
Resolução:
Sabemos que (x – 2)1/2 = , então podemos escrever: f(x) = , logo:
, ou seja, f(1) não existe no campo dos números reais, uma vez que, não existe raiz quadrada de um número negativo.

Resolução:
Da primeira fórmula, temos:

Da segunda fórmula, temos:

Observe no primeiro exemplo, que se x assumir determinados valores, por exemplo, x = 1, a função não poderá ser calculada. Então, é importante conhecermos o conjunto de valores para os quais a função poderá ser calculada,