Calculo 3i

Cálculo Avançado Exercícios sobre Números Complexos- Nível 2 1- - O Determine z (número complexo) tal que 5z + = 12 + 6i. Resp: 4 + 3i 2- O valor da expressão E = x-1 + x2, para x = 1 - i , é: a) b) c) d) e) -3i 1 5/2 + (5/2)i 5/2 - (3/2)i ½ - (3/2)i Resp: b 1 2 2 3  i e z2    i , encontre a representação 3 5 3 5 7 7 trigonométrica de z= z1  z2 . Resposta: z  2 (cos  isen ) . 4 4 3- Sendo z1  4- Se z  r cosθ  isenθ é um número complexo

teremos: z1 - z2 (a + bi) - (c + di) a + bi – c – di a – c + bi – di (a – c) + (b – d)i Portanto, z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i. Exemplo: Dado dois números complexos z1 = 4 + 5i e z2 = -1 + 3i, calcule a sua subtração: (4 + 5i) – (-1 + 3i) 4 + 5i + 1 – 3i 4 + 1 + 5i – 3i 5 + (5 – 3)i 5 + 2i Portanto, z1 - z2 = 5 + 2i. Multiplicação Dado dois números complexos quaisquer z1 = a + bi e z2 = c + di, ao multiplicarmos teremos: z1 . z2 (a + bi) . (c + di)…

letra Z. Z = {... , -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4, ... } Operações comerciais representando lucros ou prejuízos podiam ser calculadas, por exemplo: 20 – 25 = – 5 (prejuízo) –10 + 30 = 20 (lucro) –100 + 70 = – 30 (prejuízo) Com a evolução dos cálculos, o conjunto dos números inteiros não estava satisfazendo algumas operações, assim foi estipulado um novo conjunto numérico: o conjunto dos números racionais. Esse conjunto consiste na união entre o conjunto dos números naturais com os…

temporal, além dos índices mensais, podem ser calculadas as variações de preços ocorridas em 2 (dois) meses ou mais, a partir das séries históricas produzidas. Ressaltando que o sistema, na forma como é montado, possibilita várias alternativas de cálculo de índices, passamos a descrever, abaixo, os Índices Nacionais de Preços ao Consumidor: O Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC e o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA são calculados de forma contínua e…

complexos z1= (2 + 3i) e z2 = (1 – 5i), a adição z1 + z2 pode ser representada por z1 + z2 = (2 + 3i) + (1 – 5i) = 2 + 3i + 1 – 5i = (pela propriedade comutativa) = 2 + 1 + 3i – 5i = (pela propriedade associativa) = (2 + 1) + (3i – 5i) = (colocando i em evidência) = 3 + (3 - 5)i = 3 – 2i Generalizando: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d) i Multiplicação . Sejam os complexos z1= (2 + 3i) e z2 = (1 – 5i), a adição z1 z2 pode ser representada por . . z1 z2 = (2 +…

estaremos atrasando o processo de decomposição, já nas indústrias os catalisadores são muito utilizados, para que as reações ocorram mais depressa. Nesse experimento vamos estudar as reações: Principal: 3I- (aq) + S2O82-(aq) ----->I3- (aq) + 2SO42- (aq) Paralelas: I3- (aq) + 2S2O3 2- (aq) -----> 3I-(aq) + S4O62-(aq) I3- (aq) + Amido -----> Complexo azul II) OBJETIVOS Os objetivos desse experimento são a determinação da ordem de reação com relação ao Iodo e…

Primeira Lista de Cálculo 3 1. Dados a = ki + 2j e b = 3i − kj, encontre um k tal que (a) a e b sejam ortogonais, (b) a e b sejam paralelos, (c) a e b estejam em direções opostas. 2. Encontre o ângulo (em graus) entre o vetor v = i + 2j + 3k e os vetores (a) a = i + j − k e (b) b = 2i + 3j − 1k. 3. Quais são os dois vetores unitários ortogonais à a = 3i + 2j? 4. Seja a = i + αj + βk, b = αi + βj + k e c = 2i + 0j − βk, encontre os valores de α e β que fazem com que o produto vetorial triplo a ×

fórmula aplicável para a sua resolução "Fórmula Quadrática", estamos em condições de resolver o exercício proposto. Os passos menos ilucidativos são auxiliados pelos respectivos cálculos auxiliares. Conforme anotado no exercício. São então substituidos na Fórmula Quadrática os valores dos coeficientes a, be c. Cálculo Auxilar: DEFINIÇÕES: Conjunto de Números Complexos (C) é o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) de números reais para os quais: Graficamente, os eixos…

fórmula aplicável para a sua resolução "Fórmula Quadrática", estamos em condições de resolver o exercício proposto. Os passos menos ilucidativos são auxiliados pelos respectivos cálculos auxiliares. Conforme anotado no exercício. São então substituidos na Fórmula Quadrática os valores dos coeficientes a, b e c. Cálculo Auxilar: DEFINIÇÕES: Conjunto de Números Complexos (C) é o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) de números reais para os quais: Graficamente, os…

1. Capítulo 3 do livro-texto (Moysés), seções 3.1 a 3.6. 2. Capítulo 4 do texto “Introdução elementar às técnicas do cálculo diferencial e integral”, partes 4.1 a 4.4. O livro está disponível para download gratuito no sítio da disciplina no moodle do Stoa. Exercícios 1. Desenhe, em um sistema cartesiano, os vetores 3i + 2j e −3i − j. 2. Dados os vetores a = 4i + 8j e b = 3i − 3j − k, calcule: 1 a; 8 (b) a componente y do vetor b; (a) o vetor (c) os vetores a + b e a − b;…