numeros racionais

NUMEROS COMPLEXOS
INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS
INTRODUÇÃO AOS Nº COMPLEXOS: Resolver a equação transcrita:
A equação encontra-se na forma característica:

SOLUÇÃO:

Como se sabe, toda a equação do 2º grau apresenta sempre 2 Raízes ou Soluções.
Obtemos as soluções da equação utilizando afórmula quadrática: Identificados na equação do 2º grau "INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS" os valores dos coeficientes a, b, c, e conhecendo a fórmula aplicável para a sua resolução "Fórmula Quadrática", estamos em condições de resolver o exercício proposto.
Os passos menos ilucidativos são auxiliados pelos respectivos cálculos auxiliares. Conforme anotado no exercício. São então substituidos na Fórmula Quadrática os valores dos coeficientes a, be c.

Cálculo Auxilar:

DEFINIÇÕES:
Conjunto de Números Complexos (C) é o conjunto formado pelos pares ordenados (x, y) de números reais para os quais:
Graficamente, os eixos de representação das suas coordenadas x e ydenominam-se: eixo de números reais(x) e eixo dos números imaginários(y). z é complexo na forma ou algébrica ou binomial.

z é complexo na forma de par ordenado.

Onde: x - parte real de z y - parte imaginária de z
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE COMPLEXOS Z(x,y) = Z(nºreal; nºimaginário)Onde: a coordenada x = um número real a coordenada y = um número imaginário

OPERAÇÕES ENTRE COMPLEXOS

EXEMPLOSConsidere os complexos Z1 e Z2, onde Z1 é número complexo na forma algébrica e Z2 é numero complexo na forma de par ordenado (uma coordenada cartesiana):
Z1 = 2 + 3i e Z2(-4;5) Determine: Z1+Z2; Z1.Z2; 7Z1-6Z2
O primeiro passo é passar Z2 para a forma algébrica, e assim conseguir efectuar as operaçoes acima proposta, então:
Z2 = (-4;5) = -4 + 5i

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Z1(2,3) e Z2(-4;5)

PROPRIEDADES:

Definição: O conjugado de um complexo Ex:

Propriedade 1: A soma de 2 complexos