Números racionais

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos: * Fração: * Numeral misto: 5 * Números decimais de escrita finita: 8,35; * Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);
Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I. Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma representação mais simples: R = Q U I. Para entender por que as duas querem dizer a mesma coisa, é preciso conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5... E assim por diante. Os inteiros incluem os números negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). Já os racionais são aqueles que podem ser expressos na forma A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente de 0 (1/2, 3/4, - 5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são os que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros ( 2, - 5, p ou 3,141592..., entre muitos outros). Sendo assim, perceba que: 1) Todo número natural é inteiro; 2) Todo número inteiro também é racional, embora não seja representado sob a forma de fração. Isso significa que N está contido em Z e que Z está contido em Q. Consequentemente, R = Q U I.
Qualquer número racional ou irracional é chamado de número real. Podemos dizer, portanto que número real é todo número decimal, fracionários, finito ou infinito. Indica-se por R. O * indica que não tem o zero no conjunto dos números reais.

Ex.:
R= {... -3, -2 ,-1, 0, 1, 2,